Тема: Площі плоских фігур

Урок геометрії в 8 класі

 Тема: Площі плоских фігур

Мета: узагальнити та систематизувати знання, вміння та навички учнів з теми; розвивати пам’ять, логічне мислення, комунікативні здібності учнів; виховувати інтерес до математики, увагу, самостійність; формувати вміння працювати.

 Форма уроку. Урок-гра.

Обладнання: картки з задачами, картки самоконтролю, «заморочки в бочці».

Очікувані результати:

 У процесі уроку учні зможуть:

• повторити основний теоретичний матеріал з теми;
• удосконалити свої вміння та навички знаходити площі фігур;
• поглибити свої знання історичним матеріалом;
• розвивати техніку обчислення, просторову уяву.

Орієнтовний план проведення уроку

І. Організаційна частина

Відкривається засідання в клубі знавців. Клас поділяється на дві команди, обираються капітани команд. Повідомляється тема та мета засідання .

ІІ. Основна частина

І гейм «Хто більше?»

Командам ставиться по 7 запитань. За кожну правильну відповідь команді нараховується один бал.

Завдання для першої команди

1.                    У якого паралелограма всі сторони рівні? (У ромба)
2.                    У якого паралелограма діагоналі рівні? (У прямокутника)
3.                    У кого паралелограма діагоналі рівні й перпендикулярні?

(У ромба)

4.                    Прямокутник буде квадратом, якщо… (Всі  його сторони рівні)
5.                    Чотирикутник у якого дві сторони паралельні, а дві інші не паралельні називається… (Трапецією)
6.                    Якщо середню лінію трапеції помножити на її висоту, то знайдемо її… (Площу)
7.                    Півдобуток діагоналей ромба дорівнює… (Площі ромба)

        Завдання для другої команди

1.                       У якого паралелограма всі кути рівні? (У прямокутника, або квадрата)
2.                    У якого паралелограма діагоналі ділять кути пополам? (У ромба)
3.                    У якого паралелограма діагоналі рівні і є бісектрисами його кутів? (У квадрата)
4.                    Ромб буде квадратом, якщо…(Всі його кути прямі)
5.                    Якщо сторону паралелограма перемножити на висоту, проведену до цієї сторони, то знайдемо його… (Площу)
6.                    Якщо перемножити суміжні сторони прямокутника, то знайдемо його…(Площу)
7.                    Добуток півсуми основ трапеції на її висоту дорівнює її…(Площі)

ІІ гейм  «Заморочки з бочки»

 Команди по черзі витягують питання з бочки і дають відповіді.

За правильну відповідь нараховується один бал.

1.               Знайдіть площу прямокутника, сторони якого дорівнюють 6см і 5см. (30см²)
2.               Знайдіть площу паралелограма, одна зі сторін якого дорівнює 6см, а висота , проведена до цієї сторони 7см. (42см²)
3.               Обчисліть суму внутрішніх кутів опуклого 12-кутника. (1800 º)
4.               Знайдіть сторону трикутника, якщо його площа дорівнює 24см², а висота, проведена до цієї сторони, 6см. (8см)
5.               Обчислити площу прямокутника зі сторонами 5см і 6см. (30см ²)
6.               Обчислити площу квадрата зі стороною 5см. (25см²)
7.               Одна з основ трапеції дорівнює 5см, а її висота – 4см. Знайти другу основу трапеції, якщо її площа дорівнює 28см². (9см)
8.               Обчислити площу паралелограма зі стороною 14см та висотою 2см, проведеною до цієї сторони. (28см²)
9.               Обчислити площу ромба, діагоналі якого 9см і 10см. (45см²)
10.           Обчислити площу трапеції з основами 9см та 11см і висотою 8см.    (80см²)
11.           Обчислити площу квадрата, якщо його діагональ 8см. (32см²)
12.           Обчислити площу трапеції, якщо її середня лінія 11дм, а висота 10дм. (110дм²)

ІІІ гейм «Ти – мені, я – тобі»

  Команди задають супротивникам питання історичного характеру. Для прикладу: «Що таке десятина, обжа?»  чи «як вимірювали площу в давнину?» . За сформульоване запитання та за правильну відповідь нараховується один бал.

IV гейм «Сюрпризи із конверта»

  Кожній команді дається конверт із задачами та листи контролю задач. Капітани виходять розв’язувати задачі до дошки, інші учні розв’язують на місцях, відповіді заносять до листа контролю. За правильну відповідь – бал.

Задачі для першої команди

1.                    Знайдіть площу прямокутника, якщо його діагональ дорівнює 10см і утворює зі стороною кут 30 º. (25см²)
2.                    Висота, проведена до основи рівнобедреного трикутника, дорівнює 6см. Знайти висоту проведену до бічної сторони, якщо основа дорівнює 8см, а бічна сторона 12см.(4см)
3.                    У рівнобічної трапеції більша основа дорівнює 20см, бічна сторона 13см, висота 12см. Знайти площу трапеції. (180см²)

Задачі для другої команди

1.                    Знайти площу рівнобедреного трикутника, якщо його бічна сторона дорівнює 8см, а кут при основі 30 º.(16²)
2.                    Сторони паралелограма дорівнюють 10см і 12см, а менша з висот 5см. Знайти більшу висоту паралелограма.(6см)
3.                    Обчислити площу ромба, якщо його сторона 14см, а кут між його сторонами 45º. (98√2см²).

V гейм «Темна конячка»

Гра, яка понад два тисячоліття приносить радість і дітям, і дорослим, називається «стомахій». А винайшов її сам Архімед.

Упродовж кількох століть ця гра захоплює давніх  греків і римлян. Слово «стомахій» у перекладі зі старогрецької означає «те, що викликає злість». Гра повна несподіванок, розвиває кмітливість і є прекрасним знаряддям тренування геометричної уяви, правильного сприймання ліній і форм. Прямокутник, довжина якого у 2 рази більша за ширину, розрізають на 14 частин. Із цих частинок можна викласти різні фігури. Зображення має правильно передавати пропорції і бути виразним. Щільне прилягання окремих елементів гри, згідно з порадою Архімеда, не обов’язкове, але під час конструювання фігур усі 14 елементів мають бути обов’язково використані. При цьому не дозволяється анітрохи накладати одну фігуру на іншу. У стомахія знайшлися гідні нащадки – танграм Піфагора або Чін тао ту, яйце Колумба, геометричний рак.

 Танграм – також стародавня гра, але при цьому розрізають квадрат на 7 частин. (Приклади розрізування квадрата)

 На сході танграм одержав свою назву Чін тао ту, що в перекладі означає „ хитрий візерунок із 7 частин ”. У грі „ яйце Колумба ” овал розрізається на 12 частин. Для складання геометричного раку розрізають квадрат на 7 частин та круг на 10 частин. Правила всіх цих ігор такі, як і в стомахія. (учні в дома виготовили фігури, команди їх відгадують. За виготовлення нараховується бал).

VI гейм «Гонка за лідером»

 Командам надається по 5 завдань. За кожну правильну відповідь нараховується бал.

Запитання для першої команди:

1.               Фігури називаються рівновеликими, якщо в них рівні…   (Площі)
2.               Висота паралелограма зі стороною а і площею S дорівнює… 

 (S : а)

3.               Знайти площу трапеції, основи якої 2см і 8см, а висота 5см.    (25см²)
4.               Площа рівностороннього трикутника зі стороною а дорівнює…  ( )
5.               АМ – медіана  ∆АВС. Який знак слід поставити замість *:

S∆АВС * S∆АВМ?       (>)

Запитання для другої команди:

1.               Площа рівнобедреного прямокутного трикутника з катетами 2а дорівнює:(2а²)
2.               Площа трапеції 48см², а середня лінія 12см, знайти висоту трапеції.   (4см)
3.               Знайдіть радіус кола, вписаного в квадрат, площа якого 4а².  (а)
4.               Знайдіть площу ромба, діагоналі якого дорівнюють 4см і 6см.   (12см²)
5.               Сторони квадратів відносяться як 2:5. Як відносяться їх площі?   (4:25)

ІІІ. Підведення підсумків гри та уроку.

 Оцінити роботу команд. Оцінити правильність пояснень та розв’язування учнями задач, а також оцінка запитань, заданих опонентами. Оцінити, яким є емоційний стан класу (наскільки сподобалася форма проведення уроку і його результати).

ІV. Домашнє завдання: Підготуватися до контрольної роботи. Виконати завдання на стор. 187 (Геометрія 8 клас, Г.П.Бевз, Київ, «Вежа»)