Урок 45. Тема: "Прямокутні трикутники. Властивості та ознаки рівності прямокутних трикутників"

Дата: 28.02.2019         Клас 7 

Тема: Прямокутні трикутники. Властивості та ознаки рівності прямокутних трикутників

Мета:

• сформувати поняття прямокутного трикутника; домогтися засвоєння ознак рівності та властивостей прямокутного трикутника.
• Розвивати логічне мислення, пам'ять, вміння застосовувати набуті знання в нестандартних умовах.
• виховували старанність, наполегливість, відповідальність, самостійність.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

І. Організаційний етап. (1 – 3 хв)

Привітання. Перевірка присутності. Перевірка готовності учнів до уроку.

II. Перевірка домашнього завдання. (3 – 5 хв)

Перевіряю наявність виконаного домашнього завдання. З’ясовую, які завдання викликали в учнів труднощі та відповідаю на запитання.

III. Актуалізація опорних знань. (5 – 10 хв)

Ми завершили вивчення теми «Прямокутні трикутники» та  «Ознаки рівності прямокутних трикутників». Сьогодні ми маємо узагальнити і систематизувати вивчене, навчитися використовувати знання на практиці. Раніше вивчений матеріал повторимо, розв’язавши кросворд.

1. Кут, градусна міра якого дорівнює 90  ̊. (прямий)
2. Фігура, що складається з трьох точок, які не лежать на одній прямій і трьох відрізків, які попарно сполучають ці точки. (трикутник).
3. Відрізок, який сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони. (медіани)
4. Трикутник, у якого всі сторони рівні. (рівносторонній)
5. Кут, більший за 90  ̊. (тупий)
6. Відрізок проведений під кутом 90  ̊ до прямої називається…(перпендикуляр)
7. При перетині двох прямих утворюється пара рівних кутів, які називаються… (вертикальні)
8. Трикутник у якого дві сторони рівні називається… (рівнобедрений)
9. Кут, градусна міра якого менше за  90  ̊ називається…  (гострий)

Якщо кросворд розв’язано правильно, то у виділеному стовпчику учні прочитають слово «правильно».

IV. Закріплення вивченого матеріалу. (25 – 30 хв)

Вправа 473. У прямокутному трикутнику () (мал. 325). Знайдіть

1. , якщо см;
2. , якщо см;

Відповідь. За властивістю прямокутного трикутника катет, який лежить про кута дорівнює половині гіпотенузи.

Вправа 475. На малюнку 327 – висота трикутника . Знайдіть кути трикутника , якщо ,

Відповідь. З прямокутного трикутника : .

У трикутнику : .

Вправа 487. У прямокутному трикутнику один з кутів дорівнює , а сума гіпотенузи і меншого катета – 30 см. Знайдіть довжину гіпотенузи та медіани проведеної до неї.

Вправа 488. У прямокутному трикутнику гострий кут дорівнює , а бісектриса цього кута – 4 см. Знайдіть довжину катета, що лежить проти цього кута.

Вправа 489. Різниця градусних мір двох зовнішніх кутів при вершинах гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює . Знайти гострі кути трикутника.

Вправа 490. Знайдіть градусні міри гострих кутів прямокутного трикутника, якщо градусні міри їх зовнішніх кутів відносяться як 2 : 3.

V. Підведення підсумків уроку. (3 – 5 хв)

Вставити пропущенні слова:

1. Сума … кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°.
2. Гіпотенуза прямокутного трикутника … за будь-який з його катетів.
3. Катет прямокутного трикутника, що лежить проти кута 30°, дорівнює половині ….
4. Якщо катет прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи, то …, що лежить проти цього катета, дорівнює 30°.
5. У прямокутному трикутнику …, проведена до гіпотенузи, дорівнює половині гіпотенузи.
6. Якщо катети одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють … іншого, то такі трикутники рівні.
7. Якщо катет і … до нього гострий кут одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють катету і прилеглому до нього куту іншого, то такі трикутники рівні.
8. Якщо гіпотенуза і гострий кут одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють … і гострому куту іншого, то такі трикутники рівні.
9. Якщо катет і протилежний до нього кут одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють катету і … йому куту іншого, то такі трикутники рівні.
10. Якщо катет і гіпотенуза одного прямокутного трикутника … дорівнюють катету і гіпотенузі іншого, то такі трикутники рівні.

(Відповіді: гострих, більша, гіпотенузи, кут, медіана, катетам, прилеглий, гіпотенузі, протилежного, відповідно)

VI. Повідомлення домашнього завдання. (1 – 2 хв)