Тема "Тотожні перетворення раціональних виразів"

Про матеріал

У запропонованому матеріалі представлено урок алгебри 8 класу "Тотожні перетворення раціональних виразів" з прикладом використання ментальних карт. урок передбачає як повторення матеріалу, що вивчався, так і засвоєння нових понять і правил: навчитися перетворювати раціональні вирази та зводити їх до простіших, що тотожно дорівнюють їм.

Перегляд файлу

Алгебра, 8 клас

Тема: Тотожні перетворення раціональних виразів

Т.І. Гуменюк,
вчитель математики

Очікувані результати

Після цього уроку учні зможуть

відтворити знання про раціональний дріб, область допустимих значень раціонального дробу;
перетворювати раціональні вирази та зводити їх до простіших, що тотожно дорівнюють їм;
обирати раціональний спосіб розв'язання конкретного прикладу;
оцінювати власний рівень уміння застосовувати дії з раціональними дробами до перетворення виразів;
формулювати власне ставлення до цінності матеріалу, який вивчається.

Формування ключових компетентностей:
грамотно планувати свої витрати, складати бюджет і економити власні кошти.

Наскрізні лінії:
«Здоров’я і безпека», «Підприємливість і фінансова грамотність»

Основні питання

Раціональний дріб. Область допустимих значень раціонального дробу(повторення).
Алгоритми виконання арифметичних дій з раціональними дробами.
Спрощення виразів, виконання дій, доведення тотожностей.

Регламент уроку

Вступна частина до 10 хв.
Основна частина – до 25 хв.
Підсумкова частина – до 10 хв.

Обладнання

Підручник «Алгебра, 8 клас» Істер О.С., карти знань, картки самооцінювання.

Хід уроку

І. Вступна частина

Вчитель зазначає, що девізом сьогоднішнього уроку будуть слова французького письменника Андре Моруа "Кожній людині протягом дня представляється не менше десяти можливостей змінити своє життя. Успіх приходить до того, хто вміє їх використовувати".

Учитель запитує учнів: хто з вас хоче бути успішним у житті. Бажає учням успіху, тобто, щоб під час роботи на уроці вони були:

«У» — усміхненими; «С» — спокійними; «П» - прогресивними; «І» — ініціативними; «X» — хоробрими.

Перевірка домашнього завдання здійснюється методом швидкої перевірки: олівцем, на полях зошита, учні відмічають легко(Л), тяжко(Т) чи з сумнівами(С) вони виконували вправи домашнього завдання. Вчитель вносить корективи в зміст уроку з врахуванням виявлених проблем.( до 2 хв.)

Актуалізація опорних знань. Робота з картами знань: заповни пропуски.(до 5 хв)

ІІ. Основна частина

1. З метою створення мотивації в учнів, вчитель пропонує учням розв'язати задачу:
У боулінг-клубі ціна однієї доріжки становить т грн за годину. У неділю в клубі діє знижка для школярів: з 11:00 до 15:00 ціна однієї доріжки за годину знижується на 40%. Скільки коштів зекономить кожний з учнів, якщо група з п школярів замовить одночасно 5 доріжок з 12:00 до 14:00?( Щоб визначити, скільки коштів зекономить кожний з учнів, слід виконати дію ).Розв'язувана задача зводиться до перетворення раціонального виразу, що містить арифметичні дії. (до 5 хв)

Потім вчитель представляє тему уроку "Тотожні перетворення раціональних виразів" та його очікувані результати.

2. Вчитель запрошує учнів опрацювати приклад, розв'язаний на карті знань. Виконати дії: . Приклад розбирається маркуванням

+ - знаю; ? – хочу запитати;

- - не знаю; ! - можу навчити

Під час колективної роботи з картою учні (!) пояснюють, всі заповнюються таки елементи: ключовий момент, пам'ятайте, зверніть увагу.(до 8 хв)

3. Потім учитель переходить до наступного кроку - закріплення вивченого матеріалу, пропонуючи учням наступні завдання, використовуючи вправу “Коментуємо розв’язання”. Перші два приклади виконуються із записом на дошці, останній – самостійно з наступною самоперевіркою (записи на відкидній дошці виконані заздалегідь).

№190 (3), №192(3), №194(1) (до 5 хв)

4. Учні запрошуються до фізкультхвилинки.

5. Вчитель пропонує систему різнорівневих завдань зростаючої складності "Інтелектуальний фітнес": №200 (доведіть тотожність), №209(спростіть вираз)(до 10 хв)

6. "Перерва на логіку". Старовинна задача з "Арифметики" Леонтія Магницького. Один чоловік вирішив віддати сина вчитися. Він запитав викладача, скільки всього учнів у нього вже є. Учитель відповів: "Якщо в клас додати стільки ж людей, скільки вже є, і ще половину від цього числа, та ще чверть, і до них додати твого сина, то в мене буде рівно 100 учнів" Скільки ж учнів було у викладача?(задача роздрукована і розміщена перед уроком, тому вчитель не виділяє часу на обдумування)

7. Вчитель пропонує учням розв'язати задачу на створення математичної моделі до ситуації із реального життя.

Задача "Вільний час" на створення математичної моделі до ситуацій із реального життя:

Віка проводить на стадіоні 60 хв у день. Відомо, що t₁ хв вона витрачає на біг, а решту часу – на вправи. Під час бігу Віка витрачає 10 калорій за 1 хв, а під час виконання вправ 15 калорій за 1 хв.

Запишіть і спростіть вираз, за допомогою якого можна визначити, скільки калорій витрачає Віка за годину заняття.
Обчисліть значення отриманого виразу, якщо t₁=20 хв.
Три рази в тиждень Віка займається плаванням, витрачаючи на нього t₂год на день. Скільки відсотків часу витрачає Віка щодня на вправи порівняно із щоденним часом, відведеним на плавання? Обчисліть цей відсоток, якщо t₂=1 год. (до 5 хв)

ІІІ. Підсумкова частина

1.Учні заповнюють картки самоконтролю упродовж уроку, по завершенні уроку подають картки вчителю. Здійснюється оцінювання роботи учнів під час уроку.( 1 хв)

Картка самооцінювання

Види роботи на уроці	Бали
Заповни пропуски (2)
Письмові вправи “Коментуємо розв’язання” (1б)
"Інтелектуальний фітнес" (4 б)
Задача "Вільний час"(2б)
Загальна сума балів