Тема. Трикутник і його елементи. Види трикутників.

Відкритий урок Тема. Трикутник і його елементи. Види трикутників.

ПОДУМАЄМО НАД ТЕМОЮ УРОКУ Три точки невеличкі Відрізками сполучимо. А те, що утворилося, Всі разом ми озвучимо. Це не круг, не прямокутник, А фігура ця - …

Мета: Навчальна: сформувати поняття трикутника як геометричної фігури; розглянути основні елементи трикутника; класифікувати трикутники за сторонами та кутами ; застосовувати отримані знання при розв’язуванні задач. Виховувати: самостійність, активність, працювитість, дисциплінованість, спостережливість. Розвивати: просторову уяву та мислення, кращі морально – психологічні якості, культуру математичного мовлення і письма, увагу, пам’ять.

Сподіваюся, на уроці ви: розширите ваші знання про трикутник та його елементи; формуватимете практичні навички розв’язування задач; будете розвивати вміння співпрацювати в групах, проявляти ініціативу, робити  висновки; зумієте сформувати на уроці атмосферу творчого пошуку, пізнавальної діяльності і самостійності.                                                                                А зараз ви продемонструєте свої досягнення. Отже, розпочнемо захист проектів. Бажаю всім успіху!

Подивіться уважно. Які фігури уже вам знайомі з курсу геометрії?

Пряма, відрізок, промінь

Означення кута, види кутів

Історична довідка про трикутник. Трикутник – найпростіша фігура: має три вершини й три сторони. Перші відомості про трикутник та його властивості ми знаходимо в єгипетських папірусах, яким більше 4000 років. У них згадується спосіб, яким знаходили площу рівнобедреного трикутника. Через 2000 років у Стародавній Греції високого рівня досягає вивчення властивостей трикутника Поняття «трикутник» для нас не нове. На сьогоднішній урок я давала вам завдання підібрати цікаві факти про трикутник. Отже, подумайте, що означає термін “трикутник”? Які вчені займалися дослідженнями в області трикутників? Які зроблено відкриття?

Герон Александрійський Найбільш відома формула для знаходження площі трикутника – це формула Герона. Ще в І столітті давньогрецький вчений Герон запропонував знак для позначення трикутників. Зображення трикутників і завдання на трикутники зустрічаються в папірусах, в старовинних індійських книгах та інших древніх документах. Слово “трикутник” античного походження. Знак почали застосовувати в ІV столітті.

Проект "Трикутник" . 180-метровий прозорий  хмарочос  має 50 поверхів.

У конструкції будівлі "Кристала"  використано 3500 тон сталі і близько 38 тон різних кріплень. Площа понад 16 000 квадратних метрів, у будинку 10 поверхів. У його будівництво було вкладення 270 мільйонів доларів.

Собор Святої Софії (Київ)                    Київський Софійський собор був однією з найбільших будівель свого часу. Загальна ширина храму — 54,6 м, довжина — 41,7 м, висота до зеніту центральної бані — 28,6 м.

Цей заміський дім в Норвегії має форму рівнобедреного трикутника.

Трикутник - ударний музичний інструмент у вигляді металевого прута, вигнутого у формі трикутника. Один з кутів залишений відкритим. Трикутник належить до інструментів з невизначеною висотою звуку, має блискучий і яскравий тембр.

Сяйво у вигляді трикутника – атрибут Бога – Отця. Рівнобічний трикутник символізує завершеність. Трикутник, обернений вгору вершиною у є сонячним і має символіку життя, вогню, полум’я. чоловічої основи, духовності.

Історія народної вишивки в Україні йде коренями в глибину століть. Дані археологічних розкопок та свідчення мандрівників і літописців підтверджують, що вишивання як вид мистецтва в Україні існує з незапам’ятних часів.

Дорожні знаки

Меблі

Випічка

Клумби

Трикутник – це, геометрична фігура, що складається із трьох точок, які не лежать на одній прямій, і відрізків які з’єднують ці точки. Точки називають вершинами трикутника, а відрізки – його сторонами.   Наприклад: трикутник із вершинами А, В, С і сторонами АВ, ВС, АС. Цей трикутник позначається так:  . . Сторону ВС і кут А трикутника АВС називають протилежними. Протилежними є також сторона АВ і кут С, сторона АС і кут В. Кути А і С, В і С, А і В називаються прилеглими до сторін АС, ВС, АВ.      Периметром трикутника називають суму довжин трьох сторін трикутника. Якщо периметр трикутника позначити буквою Р, а довжини сторін ВС, АС і АВ – відповідно, через а, b, с, то .

Теорема. У будь-якому трикутнику кожна сторона менша за суму двох інших сторін (нерівність трикутника), тобто: .

Частина 4. Види трикутників Поглянь на цю фігуру - У неї всього три: Три сторони, вершини, А отже, три кути. Це найпростіший многокутник, І зветься він трикутник. Серед многокутників багато. А як же нам їх розпізнати? Просто треба класифікувати

Залежно від довжини сторін розрізняють різносторонні, рівнобедрені і рівносторонні (або правильні) трикутники. Трикутник, який має три різні за довжиною сторони, називають різностороннім.

Медіаною трикутника називають відрізок, який з’єднує вершину трикутника із серединою протилежної сторони.     Наприклад: ВМ – медіана трикутника АВС. Медіани трикутника перетинаються в одній точці, яка називається центром мас трикутника.

Фізкультхвилинка: Із – за парт ми миттю встали, Гарно спинку порівняли, Вгору тягнемось усі, Мов трава в дрібній росі.   Потім легко всі присіли, Наче ноги заболіли. Потім встали, руки в боки І зробили два підскоки.   Каблучками цок – цок І продовжили знов урок.

VI. Застосування нових знань. (робота в групах) Вправа «Встанови відповідність» Перед вами різні трикутники. Наклейте на певному місці ватмана трикутники залежно від міри кутів і залежно від довжини сторін.

2. Усні вправи. Задача 1. Знайдіть периметр трикутника ∆АВС. АВ=5 см, АС=3см, ВС=6 см. Задача 2. Василько із куска дроту, довжиною 24 см зігнув фігурку - рівносторонній трикутник. Який периметр цього трикутника? Яка довжина сторони? Задача 3. Які з трикутників, зображених на малюнку є рівнобедреними, який – рівностороннім, а який різностороннім? Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника.

Задачі на знаходження периметра трикутника. Знайдіть периметр трикутника, якщо одна його сторона 15 см, друга – на 17 см більша за першу, а третя сторона вдвічі менша від другої.  Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, якщо  його периметр 35 дм, а основа вдвічі менша від бічної сторони. Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, якщо  його периметр 44см, а бічна сторона на 4 см більша за основу.   Знайдіть сторони трикутника, якщо  його периметр дорівнює 45 см, а сторони відносяться як 4:5:6.  

Задачі на побудову трикутників. За допомогою лінійки і транспортира побудуйте трикутник та вкажіть його вид, якщо:   Дві сторони дорівнюють 2 см 5 мм і 5 см, а кут між ними - 130°.   2) Одна сторона дорівнює 5 см , а кути , що прилягають до цієї сторони, - 30° і 60°.   3) Одна сторона дорівнює 5 см 5 мм, а кути , що прилягають до цієї сторони, - по 45°. 4) Дві сторони дорівнюють по 3 см 5 мм , а кут між ними - 54°.

 1. Вкажіть вид трикутника, якщо його сторони дорівнють 6 см і 8 см , а периметр - 20 см. А. Різносторонній. Б. Рівнобедрений. В. Рівносторонній.   2. Прямокутним називається трикутник, у якому ... А. один кут прямий. Б. один кут прямий, другий кут тупий. В. всі кути прямі. Г. всі сторони прямі.   3. Гострокутним трикутником називається трикутник у якого А. один кут гострий. Б. два кути гострі. В. три кути гострі.   4. Периметром трикутника називається... А. сума всіх сторін. Б. сума всіх кутів. В. сума всіх вершин.  

5. Периметр рівностороннього трикутника 18 см. Яка довжина сторони цього трикутника? А. 6 см. Б. 54 см. В. 15 см.   6. Вкажіть вид трикутника, якщо його сторони дорівнють 3 см, 3 см, 4 см. А. Різносторонній. Б. Рівнобедрений. В. Рівносторонній.   7. Обчисліть периметр трикутника, якщо його сторони дорівнють 3 см, 4 см, 5 см. А. 60 см. Б. 12 см. В. 24 см.   8. Трикутник у якого дві сторони однакові... А. рівнобедрений. Б. рівносторонній. В. різносторонній.

1 2 3 4 5 6 7 8 Б А В А А Б Б А

Домашнє завдання: Прочитати § 11. Вивчити означення та класифікацію трикутників. Розв’язати № 271, № 273, індивідуально № 279.