Тема уроку: Промінь. Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута

Урок №___________     Дата________________

Тема уроку: Промінь. Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута 

Мета уроку: сформувати поняття променя, кута та його елементів,

                       бісектриси кута; домогтися засвоєння властивостей

                       вимірювання кутів; сформувати вміння розрізняти кути за їх

                       видами; розвивати культуру усного та писемного мовлення;

                       формувати творчі здібності, кмітливість учнів; виховувати

                       наполегливість у досягненні мети, самокритичність та

                       толерантність.

Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь та навичок

Хід уроку

І. Організаційний етап

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Перевірити наявність та правильність виконання домашнього завдання, виконати аналіз самостійної роботи.

Додаткові вправи

Завдання 1. На прямій розміщено п’ять точок А, В, С, D і Е так, що

АС = 5 см, АЕ = 4 см, DC = 14 см, BD = 2 см, DE = 3 см. Знайдіть відстань між серединами відрізків BD і ЕС.

Завдання 2. На променi CD позначено точку E. Знайдiть довжину відрізка CE, якщо CD = 8 м, DE = 6,2 м. Скiльки розв’язкiв має задача?

Завдання 3. Точка C – середина вiдрiзка AB, а точка D – середина вiдрiзка AC.

Знайдiть довжину вiдрiзка:

а) BD, якщо AC =16 см;

б) AB, якщо BD =12 см.

Завдання 4. На прямiй точка B лежить мiж точками A i C. Чи iснує на данiй прямiй точка, що лежить мiж точками:

а) A i B, але не лежить мiж точками A i C;

б) A i C, але не лежить мiж точками A i B?

Завдання 5. З точки A проведено променi AB i AC, що не є доповняльними. Чи обов’язково данi променi збiгатимуться?

ІІІ. Формулювання мети і завдання уроку

 

 

 

 

 

ІV. Актуалізація опорних знань

Виконання усних вправ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Завдання 1. Назвіть усі промені (півпрямі), зображені на рисунку.

Завдання 2. Укажіть промені, які мають спільний початок.

Завдання 3. Укажіть промені, які мають одну спільну точку.

Завдання 4. Укажіть промені, які не мають спільних точок.

Завдання 5. Укажіть промені, які мають безліч спільних точок.

Завдання 6. Чи є з – поміж зображених доповняльні промені? Якщо так, то вкажіть їх.

Завдання 7. Чи є на рисунку точки, які не належать жодному променю? Якщо так, то вкажіть їх.

Завдання 8. Чи є на рисунку промені, які утворюють кути? Якщо так, то вкажіть їх.

 V. Вивчення нового матеріалу

План вивчення нового матеріалу

1. Означення променя, початку променя, доповняльних променів.
2. Означення кута, вершин і сторін кута.
3. Позначення кутів.
4. Одиниці вимірювання кутів.
5. Властивості вимірювання кутів.
6. Означення і градусна міра розгорнутого кута.
7. Означення прямого, гострого і тупого кутів

 

 

 

 

 

 

 

 

8. Означення бісектриси кута.

\   Конспект Промінь. Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута  Означення 1. Півпрямою або променем, називається частина прямої, яка складається з усіх точок цієї прямої, що лежать по один бік від даної на ній точки.           CD – півпряма (промінь). С – початкова точка півпрямої, або початок променя CD. Означення 2. Два промені, які мають спільний початок і лежать на одній прямій, називаються доповняльними.     ОА  і ОВ – доповняльні півпрямі (промені). Означення 3. Кутом називається фігура, яка складається з точки – вершини кута і двох різних півпрямих, що виходять з цієї точки.               Позначення: О, або АОВ. О – вершина кута. ОА і ОВ – сторони кута. Означення 4. Кут, сторони якого є доповняльні промені, називають розгорнутим.     АОВ – розгорнутий. Градусна міра розгорнутого кута дорівнює 180°. Означення 5. Кут, градусна міра якого дорівнює 90º, називають прямим. Кут, градусна міра якого менша від 90º, називають гострим. Кут, градусна міра якого більша за 90º, але менша від 180°, називають тупим.               Означення 6. Два кути називаються рівними, якщо їх можна сумістити накладанням.             Отже, АВС = МNK. Означення 7. Бісектрисою кута називають промінь з початком у вершині кута, який ділить цей кут на два рівних кути.                ОС – бісектриса АОВ, АОС = СОВ. Основна властивість величини кута. Якщо промінь ОС ділить кут АОВ на два кути АОС і СОВ, то АОВ = АОС + СОВ.                   Приклад 1. На рисунку АМС = DMB, BMC = 118º. Знайдіть кут АМВ.               Розв’язання Маємо, АМС = АМВ + ВМС, DMB = DMC + BMC. Оскільки АМС = DMB, то АМВ = DMC. Тоді АМВ + ВМС + СМD = AMD = 180°. Отримаємо 2АМВ + 118º = 180°;                     2АМВ = 180° – 118º;                     2АМВ = 62°;                    АМВ = 62º : 2;                    АМВ = 31°. Відповідь: 31°.

VІ. Засвоєння нових знань і вмінь

Виконання усних вправ

Завдання 1. Чи правильне твердження?

«Через двi рiзнi точки завжди можна провести промiнь, причому тiльки один».

Вiдповiдь пояснiть.

Завдання 2. За рисунком вкажiть:

 

 

 

 

 

 

а) усi променi, що зображенi на рисунку;

б) променi з початковою точкою F;

в) пiвпрямi з початковою точкою A;

г) пари доповняльних пiвпрямих;

д) променi, що збiгаються.

 

 

Виконання графiчних вправ

Позначте точку A.

а) Проведiть промiнь iз початком A i позначте на ньому точку B. Назвiть пряму, частиною якої є промiнь AB.

б) Проведiть промiнь iз початком B, що не проходить через точку A. Чи можна назвати побудований промінь BA?

Робота з підручником:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VІІ. Підсумки уроку

Фронтальне опитування

Запитання 1. Чи може градусна міра кута виражається:

а) від’ємним числом;

б) додатним дробовим числом?

Запитання 2. Чи можна сумістити кут АВС, який дорівнює 45°, і кут МРЕ, який дорівнює  половині прямого кута?

Запитання 3. Опишіть взаємне розміщення променів АМ, АР і АК, якщо виконується рівність МАК = МАР + РАК.

Запитання 4. Промінь ОК – бісектриса кута АОВ. Чому дорівнюють кути АОК і АОВ, якщо КОВ = 55°? Укажіть вид кута АОВ.

Запитання 5. На променi MN позначено точку P. Чи може точка M лежати мiж точками N i P? Чи може точка N лежати мiж точками M i P?

Запитання 6. Променi DK i DM – доповняльнi. Яка з точок D, K i M лежить мiж двома iншими?

VІІІ. Домашнє завдання