Тема уроку: Властивості степенів із цілим показником

Про матеріал
домогтися засвоєння учнями властивостей степеня з цілим показником; сформувати вміння відтворювати означення властивостей степеня з цілим показником. Навчити розв’язувати вправи на обчислення значень виразів із застосуванням вивчених властивостей степеня з цілим показником.
Перегляд файлу

Тема уроку: Властивості степенів із цілим показником

Мета уроку :

Освітня: домогтися засвоєння учнями властивостей степеня з цілим показником; сформувати вміння відтворювати означення властивостей степеня з цілим показником. Навчити розв’язувати вправи на обчислення значень виразів із застосуванням вивчених властивостей степеня з цілим показником.

Розвивальна: Розвивати уміння застосовувати теоретичні знання на практиці. Розвивати пізнавальну активність, мислення, увагу і пам'ять, уміння слухати товариша, математичну мову.

Виховна:  виховувати працьовитість, ініціативність, охайність ведення записів та культуру математичного мовлення, уміння об’єктивно оцінювати результати власної праці.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь і навичок.

Обладнання: роздавальний матеріал з етапами уроку

Хід уроку

Епіграф: "Нехай хто-небудь спробує викреслити з математики степені, і він побачить, що без них далеко не поїдеш".(М.В.Ломоносов)

I.Організаційний етап.

Учитель.     Доброго дня, дорогим учням!

Тим, хто навчає математиці

Тим, хто навчається математиці

Тим, хто знає і любить математику

І тим, хто ще не знає, що він любить математику.

Діти, а які асоціації у вас викликає слово «урок»? Давайте розкладемо його по буквах.

У- успіх

Р- радість

О- обдарованість

К- колектив.

Сподіваюся, що сьогодні на уроці нас чекає і успіх, і радість. І ми, працюючи в колективі, покажемо свою обдарованість.

 Будьте уважні впродовж уроку. Думайте, запитуйте, пропонуйте - оскільки дорогою до істини ми йтимемо разом.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

№ 242, 243 ст. 79

IІI. Актуалізація опорних знань, умінь.

 Учитель. На уроках алгебри  ви вже відкрили для себе дивовижний світ степенів. Багато учених у всі часи займалися питаннями їх вивчення. Це і знаменитий Піфагор, і Декарт (який, до речі, першим ввів позначення степеня). Але я хочу звернути увагу на слова М.В. Ломоносова, які будуть епіграфом нашого уроку « Нехай хто-небудь спробує викреслити з математики степені, і він побачить, що без них далеко не поїдеш».

 Пригадаємо відоме українське прислів'я: «Знання збираються по краплині, як вода в долині» . І зберемо по крапельці все, що вивчили по темі: «Степінь» в молодших класах.

Інтерактивна технологія «Мікрофон». 

(Учитель пропонує певний предмет(ручку або олівець), який гратиме роль мікрофону. Учні передаватимуть його один одному, відповідаючи по черзі. Необхідно попередити учнів говорити лаконічно і швидко)

Питання до класу:

1.Як можна записати у вигляді дробу?

В: .

2.А у вигляді степеня?

В: .

3. Чому рівне ?

В: 1.

4.А яка основа степеня повинна бути?

В: а0.

5. Давайте пригадаємо 7 клас, які ви властивості степеня з натуральним показником ви вивчили там?

В: Для будь-якого числа а й довільних натуральних чисел m і n справджується рівність aman=am+n.

В: Для будь-якого числа а0 й довільних натуральних чисел m і n, де m>n справджується рівність am:an=am-n.

В: Для будь-якого числа а й довільних натуральних чисел m і n справджується рівність (am)n=amn.

В: Для будь-яких чисел а і b та довільного натурального числа n справджується рівність (ab)n=anbn.

В: Для будь-яких чисел а та b0 і довільного натурального числа n справджується рівність ()n=.

6. Завдання(усно).

 Обчисліть:

 

а) (32)3=36;   б) 5253=55;     в) 24:22=22;         г) ()2=.

 Повчальна гра «Відгадай зашифроване слово»

Учитель. Виконавши це завдання, ви, діти, дізнаєтеся прізвище німецького математика, який ввів термін - "показник степеня".

ф

т

е

и

ль

ш

 Виконайте завдання, спираючись на ці схеми.

Степінь             дріб

Дріб           степінь

Слово:  Штифель. Учитель демонструє портрет математика учням.

   Міхаэль Штифель(1487 - 1567)

IV. Вивчення нового матеріалу.

  1. Властивості степенів з однаковими основами

Для будь-якого раціонального числа а ( а≠0 ) і будь-яких цілих чисел m i n:  aman=am+n

am:an=am-n

(am)n=amn

 

  1. Властивості степенів з різними основами

Для будь-яких раціональних чисел а і в ( а≠0, в≠0 ) і будь-якого цілого числа n:

(ab)n=anbn

()n=.

 

V. Формування вмінь.

А зараз ми використаємо ці знання для розв’язання вправ.

Один учень розв’язує біля дошки, інші – в себе в зошитах.

1. Подайте вираз у вигляді степеня або добутку степенів:

  1. a-6a9

Розв’язання: a-6a9=a-6+9=a3

2) a-5a10a-12

Розв’язання: a-5a10a-12=a-5+10-12=a-7

3)a7:a-3

Розв’язання: a7:a-3=a7-(-3)=a10

4) a-3:a-15

Розв’язання: a-3:a-15=a-3-(-15)=a12

5) (a2)-4(a-3)-2(a-8)3

Розв’язання: (a2)-4(a-3)-2(a-8)3=a-8a6:a-24=a-8+6-(-24)=a-8+6+24=a22

6)(a4b-2c3)-10

Розв’язання: (a4b-2c3)-10=a-40b20c-30

 

2. Знайдіть значення виразу:

  1. 959-7

Розв’язання: 959-7=95-7=9-2==

2) .

Розв’язання: ==33=27

3)

Розв’язання: ===2

4)

Розв’язання: = = = = =1

3. Робота з підручником (Н. А. Тарасенкова)

№ 279, 286, 293, 295

 

Інтерактивна технологія «Робота в групах»

(У спеціальному конверті дітям пропонується набір карток із завданнями і велика карта з відповідями. На кожну групу окремий конверт. Учні розв’язують приклади і накривають картками відповідний результат. Якщо усі завдання виконані правильно, то зворотні сторони карток із завданнями складуть афоризм: «Талант - це здатність людини до праці»)

 

Завдання  Відповіді

27

1

 

 

Учитель . Автором афоризму "Талант - це здатність людини до праці"являється О.С.Пушкін. Ми сьогодні з вами добре потрудилися, давайте підведемо підсумки.

X. Підведення підсумків. Рефлексія.

Інтерактивна вправа «Незавершені пропозиції»

Учитель формулює незавершені пропозиції і пропонує учням висловитися, закінчуючи його. Кожен наступний учасник обговорення повинен розпочати свій виступ із запропонованої фрази. Учні працюють з відкритими пропозиціями:

«На сьогоднішньому уроці ми дізналися……….».,

«На сьогоднішньому уроці найважливішим для мене було……….»., «Сьогодні на уроці я добре навчився…., необхідно працювати над………..».

VI. Домашнє завдання.

1.Вивчити § 9 с.84

2. № 281 (1-5), 293 (1-3) с.89-90

Завершальне слово учителя. Сьогодні ви ще раз переконалися, що світ степенів дивовижний. Правий був Ломоносов, сказавши, що без них далеко не поїдеш. Дякую всім за роботу, молодці!

 

 

 

 

 

 

 

 

docx
Додано
17 лютого 2022
Переглядів
204
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку