Тематична робота для студентів 2 курсу по темі «Первісна та невизначений інтеграл»

Тема: Первісна та невизначений інтеграл

Варіант 1

2

1.  4dx        2. 3x²dx      3. dx      4. 3cosxdx     5. ^ _2cos^dx_{2 x}      

6.    _x²  4x1dx

7.    _^_ ^x 3x^{4 }_dx        8. 2 3cos4xdx                      



9. Знайти первісну функції f (x)4e^2x1, графік якої проходить через точку  A(1;3e).

Тема: Первісна та невизначений інтеграл

Варіант 2

            dx                                             1

1.  ^ ₅           2. 5x⁷dx 3. ^ _{3 x} dx      4. _ ^sin₅^xdx    5. ^ _sin^3dx_{2 x}    6. _4x³ e^x  2dx

7.  _³ x^xdx            8. ^ _3x²_5 dx               

3

9. Знайти первісну функції f (x)2x , графік якої проходить через точку  N(9;8).

2 x

Тема: Первісна та невизначений інтеграл

Варіант 3

                                          x³                                             1                      2dx                     3dx                  x²                                      

1.  0,4dx   2. ^ ₄ dx 3. ^ _2x2 dx      4. ^ _x    5. ^_{1 x}2    6. _ ₂  sin x 3_dx

7.  _^_4^x_x  _x¹₂ ^_dx        8. 3x6⁹dx       

                                                                                         1       x

9. Знайти первісну функції f (x)  sin  4cos4x, графік якої проходить через точку

                                                                                         3       3

A(;3).

Тема: Первісна та невизначений інтеграл

Варіант 4

5

1.  8dx        2. 5x⁴dx      3. ^ _{2 x} dx      4. 4e^xdx    5. ^ ₁⁴_^dx_x2             

6.    _x⁷  cosx 3dx

7.    _

   x54  x13 dx        8.  cos2(23x1) dx     

9. Знайти первісну функції f (x)  e^2x  cosx , графік якої проходить через точку  O(0;0).

Тема: Первісна та невизначений інтеграл

Варіант 5

            dx                   x⁶                                          5                    cosx                     6dx

1.  ^ ₇    2. ^ ₆ dx 3. ^ _3x2 dx      4. ^ ₃ dx   5. ^ _5sin2 _x    

 6. x5  1x ex dx     7.   x2x 3dx        8.  sin2(2x 1) dx  

3

9. Знайти первісну функції f (x), графік якої проходить через точку  A(4;5).

Тема: Первісна та невизначений інтеграл

Варіант 6

6

1.  3,5dx     2. 5x³dx       3. ^ _{7 x} dx      4. 4sin xdx    5. ^ _cos^7dx_{2 x}   

x3 ex xdx

6.    _{ 3}             _

7.    _⁵ x² 3xdx                   8.             5 dx        



9. Знайти первісну функції f (x)3x² 6x 4, графік якої проходить через точку  N(1;4).

Тема: Первісна та невизначений інтеграл

Варіант 7

             dx                   x3 dx               52x2 dx      4.  e4x dx  5.  2(1dx x2)     6. 4x3  1x  cosxdx

1.  ^ _4,4       2. ^ ₇            3.

x

7.  _ ^{ x}dx        8. ^ _x ² _2 dx 

               ^{x                         } 6

                                                   4      

9. Знайти первісну функції f (x), графік якої проходить через точку  N(9;30).

Тема: Первісна та невизначений інтеграл

Варіант 8 

            1                         8dx     3.  52x dx      4. 3dxx        5.  13dxx2     6. 54x3  sinx 2xdx

1.  ^₃dx        2. 9x

7.  _³ x⁴  3x²dx        8. dx     

9. Знайти первісну функції f (x)4x³ 4x 6, графік якої проходить через точку  A(1;5).

Тема: Первісна та невизначений інтеграл

Варіант 9

                                                                                                             2ex                                   3cosx                          4 ex  2dx

1.  6dx        2. 7x⁴dx     3. ^ ₄^_x³₂ dx      4. ^ ₅ dx  5. ^  ₂    dx     6. _5x 

x3  x24 dx        8. 33x 47dx  7.  _ ² 

6

9. Знайти первісну функції f (x)   _{2 6x} , графік якої проходить через точку  A⁽₁₈^ ;3 3). cos

Тема: Первісна та невизначений інтеграл

Варіант 10

            dx                   x⁴                                              1                                              3dx               2x⁴                                     

1.  ^ ₅    2. ^ ₅ dx     3.    dx      4. 3cosxdx  5.^ _x     6. _{ 7}  cosx x_dx

7.  _^_3^x_x 2x^{4 }_dx        8. dx 

3

9. Знайти первісну функції f (x)  2x, графік якої проходить через точку 2 3x  4

A(7;2).

Тема: Первісна та невизначений інтеграл

Варіант 11

4

1.  6dx        2. 5x⁸dx        3. ^ _{9 x} dx 4. 5cosxdx      5. ^ _5cos^2dx_{2 x}      

6.    _3x⁶  2x 3dx

           ^{ x2                     7 }dx        8. (7 5cos3x)dx         

7.     2x 



9. Знайти первісну функції f (x)8x³ 3x² 2, графік якої проходить через точку

A(1;2).

Тема: Первісна та невизначений інтеграл

Варіант 12 dx   2

1.   7      2. 2x4dx 3.  5 x dx      4.  3sin7xdx  5.  2sin5dx2 x    

6.    _2x⁷  2e^x  7dx

7.    _⁵ xx²dx           8. ^ _3⁴ _5x dx 

5

9. Знайти первісну функції f (x)  x, графік якої проходить через точку  M(4;3).

2 x

Тема: Первісна та невизначений інтеграл

Варіант 13

                                          x⁶                                             7                      dx                       7dx                  x⁷                                           

1.  1,7dx   2. ^ ₇ dx 3. ^ _3x2 dx      4. ^ _4x           5. ^_1x2    6. _ ₇  cosx 3x_dx



               x2              1                                     10

7.  _ 4 _x  _x3 _dx        8. 3 6x dx   

9. Знайти первісну функції f (x)3x² 4x 5, графік якої проходить через точку  A(2;6).

Тема: Первісна та невизначений інтеграл

Варіант 14

1

1.  9dx        2. 2x⁹dx       3.          dx      4. 8e^xdx   5. ^ ₁³_^dx_x2   6. _x³  4sinx 3xdx

             ³             1 

7.  _x⁴  _x4 _dx      8.^ _cos2_(5x1) dx   

                                                                                          1        x

9. Знайти первісну функції f (x)  cos  5sin5x, графік якої проходить через точку

                                                                                          2       2

A(;0).

Тема: Первісна та невизначений інтеграл

Варіант 15

            dx                   x⁴                                          7                     cosx                         5dx

1.  ^ ₅    2. ^ ₄ dx 3. ^ _2x2 dx      4. ^ ₈ dx       5. ^ _9sin2 _x     

6.    x7  3x ex dx

                                                           3

7.    _{ x}3 3x_dx        8. ^ _sin2_(3x1) dx         

9. Знайти первісну функції , графік якої проходить через точку  A(5;7).

Тема: Первісна та невизначений інтеграл

Варіант 16

1.  8,4dx     2. 2x

                                                8dx       3.       2 dx      4. 9sin xdx    5.  cos2dx2 x     6. x55  3ex x2 dx

7.  _³ x⁷  4x³dx        8. dx 

9. Знайти первісну функції f (x)4x³ 2x 3, графік якої проходить через точку  A(1;8).

Тема: Первісна та невизначений інтеграл

Варіант 17

            dx                    x4 dx           3.  43x2 dx      4.  e6x dx  5. 3(1dx x2)     6. 5x4  2x sinxdx

1.  ^ ₉          2. ^ ₈

x

7.  _ ^{ x}dx        8. ^ _x ³ _2 dx   

               ^{x                         } 7

                                                   5      

9. Знайти первісну функції f (x)  , графік якої проходить через точку  A(3;18).

Тема: Первісна та невизначений інтеграл

Варіант 18 

1.  ^₅dx        2. 10x

            1            56dx 3.  5710x dx      4.  48dxx  5.  17dxx2     6. x67  cosx 2xdx

7.  _⁴ x⁵  4x³dx        8. dx     

9. Знайти первісну функції f (x)3x² 4x 5, графік якої проходить через точку M (2;7).

Тема: Первісна та невизначений інтеграл

Варіант 19

14dx 3. 5x342 dx      4.  215ex dx   5.  cos12x dx     6. 15x4 3ex  2dx

1.  21dx 2. 17x  5 x25 dx        8. 67x 87dx

7.  x2                      

9. Знайти первісну функції f (x)3x² 2x 4, графік якої проходить через точку

M(1;2).

Тема: Первісна та невизначений інтеграл

Варіант 20

            dx                   x89 dx   3.  411 x dx      4. 5cosxdx  5. 6dxx     6. 817x4  7cosx x3 dx

1.  ^ ₃          2. ^ ₂

7.  4xx 2x3dx        8.  523x dx 

4

9. Знайти первісну функції                        f (x)  _{2 4x} , графік якої проходить через точку sin

A(^ ;2 3).

24

Тема: Первісна та невизначений інтеграл

Варіант 21

2

1.  61dx 2. 14x¹⁴dx   3. ^_{19 x} dx   4. 7cosxdx    5. ^_15cos^dx_{2 x} 6.

_5x⁷  2x²  3dx ^{x5 5 }dx        8. (7x5cos4x)dx 



7.   3x 



                                                                                                 1                x

9. Знайти первісну функції f (x)                       sin           , графік якої проходить через точку

                                                                                               2x 1          4

O(0;0).

Тема: Первісна та невизначений інтеграл

Варіант 22 dx   1

1.  17            2. 12x5dx 3.    dx      4.  6sin13xdx  5.  215sindx2 x  6.  2x8  3ex  7xdx

7.  _⁷ xx³dx                 8. dx                      

9. Знайти первісну функції f (x)  3x², графік якої проходить через точку

C(2;0).

Тема: Первісна та невизначений інтеграл

Варіант 23

                                          x⁸                                             5                       dx                    17dx

1.  2,7dx   2. ^ ₈ dx 3. ^ _2x2 dx      4. ^_14x    5. ^_{1 x}2    6.

 x8 2 dx         7.   3x3x  x12 dx        8. 2 3x13dx   _ 7  sinx  3x 

9. Знайти первісну функції f (x)2x 6x² 4x³, графік якої проходить через точку M(1;3).

Тема: Первісна та невизначений інтеграл

Варіант 24

1

1.  23dx      2. 2x¹⁰dx     3.            dx      4. 7e^xdx   5. ^ ₁⁵_^dx_x2   6. _x⁹ 5sinx3x³dx

             ⁵             1 

7.  x⁴  _x3 _dx      8.^ _cos2_(4x1) dx   



3

9. Знайти первісну функції f (x)2x , графік якої проходить через точку  N(9;8).

2 x

Тема: Первісна та невизначений інтеграл

Варіант 25

            dx                   3x⁵                                       9                    cosx                         7dx

1.  ^₂₅ 2. ^ ₅ dx 3. ^ _4x2 dx      4. ^ ₁₈ dx       5. ^ _2sin2 _x              6.

            2

_x¹⁷  x  4e^{x }_dx

             7 x           

7.  _{ x}4 3x³ _dx        8. ^ _sin2₍₂⁷_x1) dx     

9. Знайти первісну функції , графік якої проходить через точку  A(4;5).

 Тема: Первісна та невизначений інтеграл

Варіант 26

2

1.  5,4dx 2. 3x⁸dx 3. ^_{13 x} dx      4. 19sin xdx    5. ^ _cos^12dx_{2 x}     6. 15x5 x x2 dx            7.  3 x4  7x6dx        8.  3 dx 

     3e 

9. Знайти первісну функції f (x)3x² 6x 4, графік якої проходить через точку  N(1;4).