Тема уроку. Тематичне оцінювання № 1 “Вступ до стереометрії” та “Взаємне
розміщення прямих у просторі”.
Мета уроку: перевірка навчальних досягнень учнів з тем “Вступ до стереометрії” та “Взаємне розміщення прямих у просторі”.
Тематичне оцінювання № 1 можна провести, враховуючи результати виконання самостійної роботи на уроці № 6 та результати контрольної роботи.
1. Тематична контрольна робота № 1
Варіант А
Варіант 1
Варіант 4
Відповідь. Варіант 1. 3.. Варіант 2. 3.
.Варіант 3. 3.
. Варіант 4. 3.
.
Варіант 1
Яке взаємне розміщення прямих АС та А1C1 ? (2 бали)
Яке взаємне розміщення прямих АВ та СВ1 ? (2 бали)
Яке взаємне розміщення прямих AS та ВС? (2 бали)
Яке взаємне розміщення прямих AS та BS? (2 бали)
2. Чи можна через вершину трикутника провести пряму, яка не лежить в його площині? Відповідь обґрунтуйте. (3 бали)
3. Точки А, В, С, D не лежать в одній площині, а точки К, L, Μ, Ν — середини відрізків AD, DC, ВС, АВ відповідно. Доведіть, що точка А не належить площині KLM. (З бали)
1. Побудуйте зображення прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1. (2 бали)
Яке взаємне розміщення прямих BD і АС1 ? (2 бали)
Яке взаємне розміщення прямих BD і B1D1 ? (2 бали)
2. Прямі а і b перетинаються. Точки А і В належать прямій а, а точка С - прямій b. Чи належать прямі α і b площині АВС? Відповідь обґрунтуйте. (З бали)
3. На трьох прямих, які лежать в площині α, взято відповідно три точки А, В, С, які належать площині β . Доведіть, що точка С лежить на прямій АВ. (З бали)
Яке взаємне розміщення прямих BS та АС? (2 бали)
Яке взаємне розміщення прямих CS та СА? (2 бали)
2. Три точки А, В, С належать площині α , а точка D їй не належить. Чи може чотирикутник ABCD бути трапецією? Обґрунтуйте відповідь. (З бали)
3. Площини α і β перетинаються по прямій b. Пряма а лежить в площині α і перетинає площину β в точці М. Доведіть, що точка Μ лежить на прямій b. (З бали).
якого наводиться нижче.
При оцінюванні виконання тестів враховуються тільки ті шість із виконаних завдань, яким відповідає найбільша кількість балів. Якщо учень набрав у сумі нецілу кількість балів, результат округляється в сторону збільшення, якщо учень набрав більше 12 балів, він одержав оцінку 12.
Тест
Аксіоми стереометрії. Взаємне розміщення двох прямих у просторі
Мета даного тесту — перевірити, чи вміє учень:
— зображати та знаходити на малюнках прямі та площини;
— застосовувати аксіоми стереометрії та наслідки з них до розв'язування задач;
— зображати та знаходити на малюнках паралельні, мимобіжні прямі та прямі, що перетинаються.
І рівень
а) А1; б) B1 ; в) D; г) D1.
а) Перетинаються; б) паралельні; в) мимобіжні; г) визначити неможливо.
а) АВС; б) СС1В; в) АСА1; г) BDC.
II рівень
1. Точки А і В лежать у площині α , а точка С — поза нею (рис. 45). Які з наведених тверджень правильні? (1 бал)
а) Пряма АС не перетинає площину α; б) пряма ВС не перетинає площину α;
в) прямі АВ і ВС не перетинаються; г) прямі АВ і АС перетинаються.
а) Одну; б) дві; в) безліч; г) жодної.
3. Точки А, В, С, D не лежать в одній площині (рис. 46). По якій прямій перетинаються площини АВС і ABD ? (1 бал)
а) АВ; б) ВС; в) CD; г) AD.
III рівень
а) Точки А, В, С не лежать в одній площині;
б) точки А, В, С не лежать на одній прямій;
в) точки А, В, С, D не лежать в одній площині;
г) прямі АВ і CD перетинаються.
a) AS; б) AD; в) ВС; г) SC.
а) Одну; б) дві; в) три; г) безліч.
IV рівень
1. Прямі а і b, b і с, а і с перетинаються, і точки їх перетину не збігаються. Які з цих тверджень правильні? (З бали)
а) Прямі а, b, с проходять через одну точку;
б) точки перетину прямих лежать на одній прямій;
в) прямі а, b, с лежать в одній площині;
г) прямі а, b, с не лежать в одній площині.
а) 30; б) 15; в) 12; г) 18.
а) Завжди існує площина, в якій знаходяться всі n точок;
б) існує площина, в якій не лежить жодна з п точок;
в) завжди існує пряма, яка містить всі п точок;
г) існує пряма, яка не містить жодної з п точок.
Варіант 2
І рівень
а) АВА1; б) ABD; в) ВСС1; г) ADD1.
а) Перетинаються; б) паралельні; в) мимобіжні; г) визначити неможливо.
a)S; б) В; в)С; г)А.
II рівень
а) Пряма АВ не має спільних точок з площиною α;
б) пряма АС перетинає площину α;
в) прямі АС і ВС не перетинаються;
г) точки А, В, С не лежать у одній площині.
а) Одну; б) дві; в) безліч; г) жодної.
а) АВ; б) CD: в) BD; г) AD.
III рівень
а) Точки А, В, С не лежать в одній площині;
б) прямі АС і BD перетинаються;
в) прямі АС і BD не перетинаються;
г) точки А, В, С не лежать на одній прямій.
а) ВС; 6) CD; в) AD; г) SD.
а) Дві; б) три; в) чотири; г) безліч.
IV рівень
а) Прямі a і с не лежать в одній площині;
б) прямі b і с не лежать в одній площині;
в) прямі с і d лежать в одній площині;
г) прямі с і d можуть перетинатися.
а) 6; б) 13; в) 20; г) 27.
а) Усі n точок лежать на одній прямій;
б) усі n точок лежать в одній площині;
в) усі n точок не лежать в одній площині;
г) усі n точок збігаються.
Відповіді до тестових завдань
Рівень |
Номер завдання
|
Варіант 1
|
Варіант 2
|
І |
1
|
в
|
б
|
2
|
в
|
в
|
|
3
|
в
|
г
|
|
II |
1
|
г |
б
|
2
|
а
|
в
|
|
3
|
а
|
в
|
|
III |
1
|
б, в
|
в, г
|
2
|
б, г
|
б
|
|
3
|
а, в
|
в
|
|
IV |
1
|
в
|
г
|
2
|
б
|
в
|
|
3
|
б, г
|
б
|
II. Домашнє завдання
Якщо в класі виконувалася тематична контрольна робота № 1, то вдома можна запропонувати виконати тест, і навпаки.
III. Підведення підсумку уроку
У ході бесіди з учнями з'ясувати, які завдання викликали труднощі, та відповісти на запитання учнів.