Теорема Піфагора. Розв'язування задач.

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ЗА ДОПОМОГОЮ ТЕОРЕМИ ПІФАГОРА

Теорема Піфагора: У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів За малюнком: ВС²=АВ²+АС² Наслідкові формули: AB²=BC²-AC² AC²=BC²-AB²

Одна зі сторін прямокутника дорівнює 7см,а діагональ - 25см. Знайти другу сторону прямокутника. Розв’язування: Нехай AD=7см,АС=25см(D=90°) ЗА теоремою Піфагора. DC²=AC²-AD²DC²=625-49(см²)DC²=576(см²)DC=24см. Відповідь:24см Задача 1

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 29см,а висота, проведена до основи,21см. Знайдіть основу трикутника. Розв’язування: AB=29см,AN=21см. ВС-?ЗА теоремою Піфагора(N=90°) BN²=AB²-AN²BN²=841-441(см²)BN²=400см²ВN=20см. ВС =40см. Відповідь: 40см. Задача 2

Сторона ромба дорівнює 26см,а одна з діагоналей-48см. Знайдіть другу діагональ ромба. Розв’язування : Нехай АС=48см,ВС=26см. BD-?ЗА теоремою Піфагора: ОС=48см:2=24см. ОB²=BC²-ОC²ОB²=676-576(см²)ОB²=100см²ОB=10см. BD==20см. Відповідь: 20см. Задача 3

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 26см,а катети відносяться як 5:12. Знайдіть менший катет. Розв’язування: Нехай Х-1 частина,тоді АС=5 Х,а АВ=12 Х ВС²=АВ²+АС² ВС²=25х²=144х²(см²) ВС²=169х²(см²)676см²=169х²х²=4(см²)Х=2см. АС=5*2см=10см. Відповідь:10см Задача 4

Задача 5 Бамбук, що має 40 ліктів у висоту, було зламано вітром. Його верхівка торкнулася землі за 20 ліктів від основи стовбура. На якій відстані від землі було зламано бамбук?Лікоть- довжина від ліктя до кінця середнього пальця. Дано: МС=40 Відповідь: 15 ліктів. АА