Презентація "Перпендикуляр і похила 1"

Перпендикуляр і похила, їхні властивостіПідручник О. С. Істер. Геометрія 8 клас2021 Урок № 1

№ 678 Дано: АВС – прямокутнийтрикутник (<С=90°); ВС: АВ = 8:17; АС = 30 см. Знайти: Р- ?Розв'язання: Відповідь: 80 см17х8х. АВС30 Нехай х – коефіцієнт пропорційності, тоді ВС = 8х, АВ = 17х. Р = 17х + 8х + 30 = 30 + 25х. Отже, Р = 30 +25х. Р = АВ+ВС+АСЗапишемо теорему Піфагора для заданого трикутника. Р = 30+25·2 = 80 (см). Д/З

№ 682 Дано: АВС – прямокутнийтрикутник (<С=90°); АС = 5 см; АВ = ВС + 1 см. Знайти: Р- ?Розв'язання: Відповідь: 30 см5х. АВСх+1 Нехай ВС = х см, тоді АВ = х + 1 см. Р = х + 1 + х + 5 = 6 + 2х. Отже, Р = 6 + 2х. Р = АВ + ВС + АСЗапишемо теорему Піфагора для заданого трикутника. Р = 6+2·12 = 30 (см).2х = 24х = 12 Д/З

№ 693 Дано: АВС – прямокутнийтрикутник (<С=90°); СМ – бісектриса. АМ = 20 см; МВ = 15 см. Знайти: Р- ?Розв'язання: Відповідь: 84 см.203х. АВС15 МЗа властивістю бісектриси: АМ : МВ = АС : ВС = 20 : 15 = 4 : 3. Нехай х – коефіцієнт пропорційності, тоді АС = 4х см, а ВС = 3х см. Р = 35 + 3х + 4х = 35 + 7х. Отже, Р = 35 + 7х. Р = АВ + ВС + АСЗапишемо теорему Піфагора для заданого трикутника. Р = 35 + 7· 7= 84 (см).х = 74х. Д/З

1. Сформулюйте теорему Піфагора2. Катет лежить проти кута у 30° і дорівнює 6 см. Чому дорівнює гіпотенуза?3. Як називають найбільшу сторону прямокутного трикутника?4. Скільки прямих, перпендикулярних до даної, можна провести через точку на прямій? поза прямою?5. Які прямі називаються перпендикулярними?6. Сформулюйте обернену теорему Піфагора. Квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів12 см. Гіпотенуза. Одну. Одну. Ті, що утворюють кут 90° при перетиніЯкщо квадрат найбільшої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін, то такий трикутник прямокутний. Дай відповідь

Заповніть порожні місця у таблиці, виконавши обчислення усно. {C4 B1156 A-380 E-4 F78-BDF5-A606 A8083 BF9}аbс683512151220109164

m. АВСПЕРПЕНДИКУЛЯРпохилапроекція. Основа похилоїОснова перпендикуляра. Перпендикуляр і похила. Двадцять четверте лютого. Класна робота

1m. АВС Перпендикуляр, проведений з точки до прямої, менший від будь-якої похилої, проведеної із цієї точки до цієї прямої. АВ < АСВластивості перпендикуляра і дотичної

Як що дві похилі, проведені з точки до прямої, між собою рівні, то рівні між собою і їх проекції. АF = АСВF = ВСm. АВСFВластивості перпендикуляра і дотичної2

Якщо проекції двох похилих, проведених з точки допрямої, між собою рівні, то рівні між собою і самі похилі. АD = АСm. АВСDВD = ВСВластивості перпендикуляра і дотичної3

З двох похилих, проведених з точки до прямої, більшоює та, у якої більша проекція. АК < АСm. АВСКВК < ВС4 Властивості перпендикуляра і дотичної

З двох похилих, проведених з точки до прямої, більшапохила має більшу проекцію. АК < АСn. АВСКВК < ВСВластивості перпендикуляра і дотичної5

b. АВСМ45°135?З точки до прямої проведено дві похилі. Одна з них дорівнює 13 см, а її проекція – 5 см. Знайдіть проекцію другої похилої, якщо вона утворює з прямою кут 45°.№ 716 ВС = АВ, бо трикутник АВС рівнобедрений прямокутний. АВ = 12 (см)Відповідь: 12 см

b. АВСМ262425?З точки, що міститься на відстані 24 см від прямої,Проведено дві похилі, завдовжки 25 см і 26 см. Знайдіть відстань між основами похилих. Скільки випадків слід розглянути?№ 719 МС = ВМ + ВС або МС = ВС - ВМ Відповідь: 17 см, 3 см. МС = 7 + 10 = 17 (см) або МС = 10 – 7 = 3 (см)

b. АВСМ853?З точки до прямої проведено дві похилі завдовжки 5 см і 8 см. Який кут утворює друга похила з прямою Якщо проекція першої похилої на пряму дорівнює 3 см?№ 721 АВ = 4 (см)Відповідь: 30º. АС – це катет, який вдвічі менше гіпотенузи, отже кут, що лежить проти нього дорівнює 30º.

Домашнє завдання. Опрацювати § 19. Вивчити властивості похилої і перпендикуляра. Виконати письмово №№ 717, 720, 722.