Презентація "Перпендикуляр і похила 2"

Перпендикуляр і похила, їхні властивостіПідручник О. С. Істер. Геометрія 8 клас2021 Урок № 2

З точки до прямої проведено дві похилі. Одна з них дорівнює 12 см та утворює з прямою кут 30°. Знайдіть довжину другої похилої, якщо її проекція на пряму – 8 см. № 717 АВ = 0,5 АМ, за властивістю катета, що лежить проти кута у 30°АС = 10 (см)Відповідь: 10 см.b. АВСМ30°128?АВ = 0,5 ·12 = 6 см. Д/З

b. АВСМ17810?З точки, що міститься на відстані 8 см від прямої,проведено дві похилі, завдовжки 10 см і 17 см. Знайдіть відстань між основами похилих. Скільки випадків слід розглянути?№ 720 МС = ВМ + ВС1випадок. МС = 6 + 15 = 21 (см)Д/З

b. АВСМ17810?З точки, що міститься на відстані 8 см від прямої,Проведено дві похилі, завдовжки 10 см і 17 см. Знайдіть відстань між основами похилих. Скільки випадків слід розглянути?№ 720 МС = ВС - ВМ Відповідь: 21 см, 9 см. МС = 15 – 6 = 9 (см)Д/З2випадок

b. АВСМ40419?З точки до прямої проведено дві похилі. Довжина однієї з похилих дорівнює 41 см, а її проекції – 9 см. Який кут утворює інша похила з прямою, якщо її проекція на пряму цю пряму дорівнює 40 см?№ 722 Відповідь: 45º. Отже, у прямокутному трикутнику. АВС рівні катети (АВ = ВС). Значить, він рівнобедрений і його гострі кути дорівнюють по 45º. Д/З

Перпендикуляр і похила. Двадцять четверте лютого. Класна робота. Повторимо властивості перпендикуляра і похилої

m. АВСПерпендикуляр, проведений з точки до прямої, менший від будь-якої похилої, проведеної із цієї точки до цієї прямої. 1 АВ < АСm. АВСFЯк що дві похилі, проведені з точки до прямої, між собою рівні, то рівні між собою і їх проекції.2 АF = АСВF = ВСm. АВСD3 Якщо проекції двох похилих, проведених з точки допрямої, між собою рівні, то рівні між собою і самі похилі. ВD = ВСАD = АСm. АВСК4 З двох похилих, проведених з точки до прямої, більшоює та, у якої більша проекція. АК < АСВК < ВС

n. АВСК5 З двох похилих, проведених з точки до прямої, більшапохила має більшу проекцію. АК < АСВК < ВСВиконуємо письмово у зошиті

Точки M і N лежать по один бік від прямої а. із цих точок до прямої а проведено перпендикуляри завдовжки 2 см і 7 см. Знайдіть відстань між основами перпендикулярів, якщо MN = 13 см. № 723 Через точку М проведемо МС||АВ. Тоді чотирикутник АМСВ буде прямокутником. NC = BN – BC = 7 – 2 = 5 (см)Відповідь: 12 см.а. NAСМ2137?ВОтже, АВ = МС, ВС = АМ = 2 см.Із прямокутного трикутника MNC за теоремою Піфагора:

З точки до прямої проведено дві похилі, завдовжки 10 см і 14 см, різниця проекцій яких дорівнює 8 см. Знайдіть проекції похилих та відстань від точки до прямої.№ 72516х = 196 – 100 – 64b. АВСН1410??хх+8 Нехай ВН = х см, тоді СН=(х+8) см16х = 32;х = 2 ВН = 2 см, СН = 2+8 = 10 см. Відповідь: 2 см, 10 см, 4√6 см.

Сторони трикутника дорівнюють 13 см, 14 см і 15 см. Знайдіть проекції двох менших сторін на більшу сторону.№ 72730х = 169 + 225 – 196b. АВСН1413??х15-х. Нехай ВН = х см, тоді СН = (15-х) см30х = 198;х = 6,6 ВН = 6,6 см, СН = 15 – 6,6 = 8,4 (см)Відповідь: 6,6 см, 8,4 см.

Домашнє завдання. Опрацювати § 19. Вивчити властивості похилої і перпендикуляра. Виконати письмово №№ 724, 726, 728.