Тест "Рівняння tgx=b i ctgx=b"

Тести до теми «Рівняння tg x=b i ctgx=b»

(для отримання зворотного зв’язку щодо засвоєння учнями означення арктангенса, арккотангенса та формул коренів рівнянь tg x=b i ctgx=b).

Запитання 1. Якщо arctg a=c, число c належить проміжку:

Варіанти відповідей: а) [−π ⁄ 2; π ⁄ 2];  б)(0;π);  в) [0;π];  г) (-π ∕ 2;π ⁄ 2).

Запитання 2. Якщо arcctg a=c, число c належить проміжку:

Варіанти відповідей: а) [−π ⁄ 2; π ⁄ 2];  б)(0;π);  в) [0;π];  г) (-π ∕ 2;π ⁄ 2).

Запитання 3. arctg √3=...

Варіанти відповідей: а) π ⁄ 3;  б) - π ⁄ 3;  в) π ⁄ 6;  г) -π ⁄ 6.

Запитання 4. arctg (-√3)=...

Варіанти відповідей: а) π ⁄ 3;  б) - π ⁄ 3;  в) 2π ⁄ 3;  г) -π ⁄ 6. 

Запитання 5. arcсtg √3=...

Варіанти відповідей: а) π ∕ 3; б) - π ⁄ 3; в) π ∕ 6; г) - π ∕ 6.

Запитання 6. arcсtg (-√3)=...

Варіанти відповідей: а) π ∕ 6; б) - π ⁄ 6; в) 2π ∕ 3; г) 5π ∕ 6;

Запитання 7. Розв’язати рівняння tgx=1.

Варіанти відповідей: а) π ⁄ 4+πn, n∊ Z; б) π ⁄ 4+2πn, n∊ Z; в) π ⁄ 2+πn, n∊ Z; г) π ⁄ 2+2πn, n∊ Z;

Запитання 8. Розв’язати рівняння tg2x=1.

Варіанти відповідей: а) π ⁄ 8+πn, n∊ Z; б) π ⁄ 8+(πn)/2, n∊ Z; в) π ⁄ 2+πn, n∊ Z; г)π ⁄ 2+2πn, n∊Z.

Запитання 9. Розв’язати рівняння сtgx= -1.

Варіанти відповідей: а) -π ⁄ 4+πn, n∊ Z; б)3π ⁄ 4+πn, n∊ Z; в) -3π ⁄ 4+πn, n∊ Z; г) 3π ⁄ 2+2πn, n∊ Z.

Запитання 10. Скільки коренів має рівняння tgx=3 на проміжку (−3π/2; -π/2)?

Варіанти відповідей: а) не можна визначити; б) два; в) безліч; г) один.

Запитання 10. Скільки коренів має рівняння сtgx=3 на проміжку (0; 2π)?

Варіанти відповідей: а) не можна визначити; б) два; в) безліч; г) один.

Ключ до тесту