Методичні матеріали до заняття на тему: "Найпростіші тригонометричні рівняння"

sin x = a cos x = a tg x = a ctg x = a

Актуалізація опорних знань :

Бліц – опитування«Крок до зірок»

Назвіть тригонометричні функції числового аргументу Як називається графік функції функції у = sin x?Як називається графік функції функції у = cos x?

За якою формулою знаходять арксинус від’ємного числа?Що таке арксинус числа а? Що таке арккосинус числа а? За якою формулою знаходять арккосинус від’ємного числа?Назвіть обернені тригонометричні функції

За якою формулою знаходять арктангенс від’ємного числа?Що таке арктангенс числа а? Що таке арккотангенс числа а? За якою формулою знаходять арккотангенс від’ємного числа?

Вправа«Знайдіть помилку!»arcsin12=𝜋3; 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠22=𝜋2; arccos(−32)=−𝜋6; 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 −1=𝜋4; 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑡𝑔1=𝜋6; arccos12+𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 0=𝜋8. 

План заняття. Поняття найпростішого тригонометричного рівняння. Формули розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь. Алгоритм розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь. Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь.

Тригонометричними називаються рівняння, в яких невідоме входить лише під знак тригонометричної функції Розв’язати тригонометричне рівняння – означає знайти множину всіх значень змінної, при яких рівняння перетворюється в правильну рівність.

Найпростішими тригонометричними рівняннями є :sin x = aсos x = atg x = aсtg x = a

Розв’яжемо рівняння графічним способом. Знайдемо точки перетину графіків функцій у = sin x і у = a. Рівняння sin x = a

Розв’язки рівняння sin x = a. Часткові випадки рівняння sin x = a:

Розв’яжемо рівняння графічним способом. Знайдемо точки перетину графіків функцій у = cos x і у = a. Рівняння сos x = a

Розв’язки рівняння cos x = a. Часткові випадки рівняння cos x = a:

Рівняння tg x = atg x = a

Рівняння ctg x = actg x = a

Алгоритм розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь

«Недостатньо мати лише добрий розум,Головне – це раціонально застосовувати його»Рене Декарт

Оцініть своє самопочуття на занятті, поставивши значок на графіку, який зображено на крані. Де ви відчули себе під час заняття: на вершині чи у впадині?

Сьогодні ми навчилися …Мені було цікаво … Для мене було відкриттям те, що …Які проблеми залишилися не вирішеними?.. На наступному занятті я хочу … Рефлексивний екран

ДомашнєЗавдання .[1] - §24, табл. 46, 47,48. 2. Виконати завдання № 3, № 4, с. 334.3. Творче завдання (скласти кросворд).