Аксіоми стереометрії, наслідки з них. 10

точка

коло

промінь

пряма

площина

відрізок

кут

трикутник

які їй належать

які їй не належать

які їй належать і не належать 

які їй належать або не належать 

можна провести дві різні площини

можна провести тільки одну площину

можна провести безліч площин

не можна провести жодної площини

жодної

безліч

чотири

одну

через пряму і точку, що лежить на ній

через пряму і точку, що їй не належить

через дві прямі, що перетинаються

через три точки, що лежать на одній прямій

через три точки, що не лежать на одній прямій

через дві прямі, що паралельні

1

2

безліч

неможливо визначити

пряма АВ лежить у площині α

пряма АВ не лежить у площині α

пряма АС перетинає площину α

пряма ВС перетинає площину α

пряма ВС лежить у площині α

пряма АС лежить у площині α

У будь-якій точці простору виконуються всі аксіоми планіметрії

Якщо дві точки прямої належать площині, то й уся пряма належить площині

Через будь-які точки простору, що не лежать на одній прямій. проходить площина, і до того ж тільки одна

Якщо дві площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій

У будь-якій площині простору виконуються всі аксіоми планіметрії

Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна

Якщо дві точки прямої належать площині, то й уся пряма належить цій площині

Якщо дві площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій

Через дві прямі, які перетинаються, можна провести площину, і до того ж тільки одну

Через пряму і точку, яка їй не належить, можна провести площину, і до того ж тільки одну

Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна

Якщо дві точки прямої належать площині, то й уся пряма належить цій площині

Через пряму і точку, яка їй не належить, можна провести пряму, і до того ж тільки одну

Через дві прямі, які перетинаються, проходить площина, і до того ж тільки одна

Якщо дві точки прямої належать площині, то й уся пряма належить площині

Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна

У будь-якій площині простору виконуються всі аксіоми планіметрії

Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна

Якщо дві точки прямої належать площині, то і вся пряма належить цій площині

Якщо дві площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій