Декартови координати ,вектори та перетворення у просторі

У просторі дано точки: А(−1; −2; 0), В(3; −4; −4). Знайдіть координати точки С – середина відрізка АВ.

Знайдіть точку, симетричну точці А(2;-3;7) відносно координатної площини yz.

Чи перпендикулярні вектори ̅с і d̅, якщо с̅ (3;-1;3), d̅(2;-4;-2)

Знайдіть скалярний добуток векторів а і в, якщо |a|=2, |b|=4, кут між цими векторами дорівнює 120º.

Яка точка симетрична точці А(1;-4;-9) відносно початку координат?

Знайдіть скалярний добуток векторів 

 х̅ = (2; 3; - 3) і у̅ = ( -8; 2; 4).

Знайдіть кут між векторами с̅ і d̅ , якщо с̅ (2; 1; 1) а d̅(1; 2; −1).

При яких значеннях а вектори m̅(a+2; 3; а) і n̅(1; а; 3) колінеарні.

Знайдіть координати вектора 2m̅ − n̅, якщо m̅(−1; 1;4) і n̅(1; −2; 5).

Знайдіть координати вектора А̅В, якщо А(-1;4;2), В(2;-3;1).

Яка з наведених фігур має безліч осей симетрії?

Паралельне перенесення задане формулами

х' = х +3;

у' = у – 1.

В яку точку при цьому паралельному перенесенні перейде точка А(-5; -3)

Трикутник АВС заданий координатами його вершин: А(0; 2; -2), В(0; -1; 1),

С(1; -1; 0). Знайдіть градусну міру кута А трикутника АВС.