Контрольна робота по темі " ВЕКТОРИ"

Чи колінеарними є вектори ̅АВ і C̅D якщо А(4;-1;-4), В(0;5;6), С(0;2;7), D(2;-1;2)

Знайдіть ∣а̅ + ̅в∣, якщо а̅(4;-5;6) і в̅(-1;2;5)

Дано вектори a̅(-1;3;4) і b̅(-2;12;-1). Знайдіть координати вектора n̅=3a̅+b̅

Дано три точки А(1;0;1), В (-1;1;2),С (0;2;-1).Знайдіть точку D(x;y;z) ,якщо вектори A̅B + C̅D =0

Дано вектори а(-1; 5; 0) та b(2; -2; -7).

Знайдіть координати вектора с, якщо с = 2а + 3b

Знайдіть довжину вектора b̅ (-6; 3; -2)

При яких значеннях х та у вектори: а(-6; -9; х) та b(-4; у; 2) колінеарні?

Умовами (1-5) задано вектори. Визначте такі з них, які колінеарні вектору m̅(1;3;5):

1) а̅(2;3;5); 2) d̅(2;6;10); 3) b̅(−3; 9;−15); 4) с̅(−1; 3; 5); 5) k̅(−3;−9;−15)

Знайдіть координати вектора b̅ = k̅ - 0,5n̅, якщо k̅(-8;4;3), n̅(2;-6;2).

Задано точки А(1;6;4), В (3;2;5), С(0;-1;1), D(2;-5;2). Яке з наведених тверджень правильне?

Знайти скалярний добуток векторів a(-2;1;3) і в(1;4;2)

Який кут утворюють вектори а(-2;3;2) і в(3;2;0)

Який кут утворюють вектори а(-5;1;-1) і с(3;4;-1)

Вектори m(-2;1;4) i n(х;2;3) перпендикулярні. Знайти х.

Знайти скалярний добуток векторів a i b, якщо |a|=2 ; |b| =3, а кут між ними становить 120^о.

Чому дорівнює кут між векторами ⁻а(−1;1;0) і ⁻ϐ(1;0;-1)?

Задано вектори ⁻а(0;у;5) і ⁻в(-3;-2;1). При якому значенні у скалярний добуток ⁻α⋅⁻ϐ =−3?

Кут між двома векторами є тупим. Якому з чисел може дорівнювати скалярний добуток цих векторів? (може бути кілька відповідей)

Дано три точки А(1;0;1), В (-1;1;2),С (0;2;-1).Знайдіть точку D(x;y;z) ,якщо вектори A̅B + C̅D =0

Відомі координати точок А(2;-5;1) і В(5;5;-3). Знайти довжину вектора АВ.

1.     Яка з точок належить площині ОХУ:

При яких значеннях m та n вектори a(5; n + 2; -3) і b(2m - 1; -6; -3) рівні?

Модуль вектора с(2; у; -6) дорівнює 7. Знайдіть у

При якому значенні m і n вектори а̅(15;m;1) і в̅(18;12;n) колінеарні?