Дії над векторами.

Додано: 6 квітня 2021
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 61 раз
53 запитання
Запитання 1

Модуль вектора ̅m дорівнює 4. Чому дорівнює модуль вектора ̅n, якщо

̅n=3 ̅m?

варіанти відповідей

12

3

20

6

Запитання 2

Чи колінеарними є вектори ̅АВ і C̅D якщо А(4;-1;-4), В(0;5;6), С(0;2;7), D(2;-1;2)

варіанти відповідей

так

ні

вони будуть різно напрямлені

визначити неможливо

Запитання 3

Знайдіть а̅ + ̅в, якщо а̅(4;-5;6) і в̅(-1;2;5)

варіанти відповідей

5√3

√139

11

13

Запитання 4

Дано вектори a̅(-1;3;4) і b̅(-2;12;-1). Знайдіть координати вектора n̅=3a̅+b̅

варіанти відповідей


(-3;9;11)

(-5;21;11)


(-2;-3;12)

(-2;15;4)

Запитання 5

Дано вектори a(−2; 8; −4) і b(1; −4; k). При якому значенні k вектори a і b колінеарні?

варіанти відповідей

−2

2

1

−1

Запитання 6

Дано три точки А(1;0;1), В (-1;1;2),С (0;2;-1).Знайдіть точку D(x;y;z) ,якщо вектори A̅B + C̅D =0

варіанти відповідей

D(2;-3; 0)

D(-2;-3; 2)

D(2;3; 1)

D(2;1; -2)

Запитання 7

Які вектори колінеарні?

варіанти відповідей

лежать на одній прямій

лежать на паралельних прямих

лежать на одній прямій або на паралельних прямих

лежать на одній прямій або на паралельних прямих і мають один напрямок

Запитання 8

Дан вектор а̅ (-5; 2; -4). Знайдіть координати вектора -2а̅

варіанти відповідей

(-10; 4; -8)

(10; 4; 8)

(10; -4; 8)

Запитання 9

Який вектор дорівнює сумі векторів ̅а̅ (0;1;2) і ̅b̅ (-1;0;2)?

варіанти відповідей

(0;1;4)

 (-1;0;4)

(-1;1;4)

(-1;1;0)

Запитання 10

Дано вектори а(-1; 5; 0) та b(2; -2; -7).

Знайдіть координати вектора с, якщо с = 2а + 3b

варіанти відповідей

(4; 4; 21)

(4; 4; -21)

(4; -4; -21)

 (-5; 9; 14)

Запитання 11

Знайти координати вектора, який є різницею векторів

m(-4; 0; 7) і n(-5; -2; -3)

варіанти відповідей

(1; 2; 10)

(-1; -2; -10)

(1; 8; -10)

 (-1; 2; 10)

Запитання 12

Дано вектор a̅(0;10;-5). Знайдіть координати вектора 4a̅ .

варіанти відповідей

(0; 40; 50)

(0; 40; -20)

 (-4; -40; 20)

(20; -40; 0)

Запитання 13

Дано вектор а̅ (-5; 2; -4). Знайдіть координати вектора -2а̅

варіанти відповідей

(-10; 4; -8)

(10; -4; 8)


(10; 4; 8)

Запитання 14

Знайдіть довжину вектора b̅ (-6; 3; -2)

варіанти відповідей

7

8

9

Запитання 15

Знайдіть координати вектора АВ, якщо А(3;-3;5) і В(-4;5;1).

варіанти відповідей

(-7;8;-4)

(7;-8;4)

(-7;2;-4)

(-1;2;6)

Запитання 16

Знайти координати вектора m-n, якщо

m(-4; 0; 7) і n(-5; -2; -3)

варіанти відповідей

(1;2;10)

(-1; -2; -10)

(1; 8; -10)

(-1; 2; 10)

Запитання 17

При яких значеннях х та у вектори: а(-6; -9; х) та b(-4; у; 2) колінеарні?

варіанти відповідей

х = 3; у = - 6

х = -3; у = - 6

х = -3; у = 6

х = 3; у = 6

Запитання 18

Умовами (1-5) задано вектори. Визначте такі з них, які колінеарні вектору m̅(1;3;5):

1) а̅(2;3;5); 2) d̅(2;6;10); 3) b̅(−3; 9;−15); 4) с̅(−1; 3; 5); 5) k̅(−3;−9;−15)

варіанти відповідей

2 і 5

1 і 2

2 і 4

3 і 5

Запитання 19

Знайдіть координати вектора b̅ = k̅ - 0,5n̅, якщо (-8;4;3), (2;-6;2).

варіанти відповідей

(-9;7;2)

(-7;1;2)

(-10;10;1)

(-7;7;2)

Запитання 20

Який вектор дорівнює сумі векторів (-4;2;-3) i (1;-1;-1)?

варіанти відповідей

(-3;-3;-4)

(-3;1;-2)

(-3;1;-4)

(-5;1;-4)

Запитання 21

Задано точки А(1;6;4), В (3;2;5), С(0;-1;1), D(2;-5;2). Яке з наведених тверджень правильне?

варіанти відповідей

̅A̅B̅ = 0,5C̅D̅

A̅B̅ = 2C̅D̅

A̅B̅ = -C̅D̅

̅A̅B̅ = C̅D̅

Запитання 22

Дано вектори m̅(3; -2; 1) і n̅(-2; 2; 1). Знайдіть ̅а = 2m̅ - 3n̅.

варіанти відповідей

а̅(12; -10; -1)

а̅(-4; 6; 3)

а̅(4; 6; -3)

а̅(-6; 6; 3)

Запитання 23

Оберіть правильну рівність для векторів зображених на малюнку.

варіанти відповідей
Запитання 24

4. Вказати вектор, що є сумою векторів ВС і СА

варіанти відповідей

вектор ВА

вектор АВ

вектор СО

вектор ВО

Запитання 25

5. Вказати вектор, що є сумою векторів ВС і ВА

варіанти відповідей

вектор ВО

вектор ОD

вектор ВD

вектор DB

Запитання 26

6. Знайти вектор -3а, якщо вектор а(- 2; 7)

варіанти відповідей

( - 6; 7 )

( - 5 ; 10 )

( 6 ; 21)

( 6; - 21 )

Запитання 27

Знайти координати вектора КМ, якщо К(5;2), М(-1;2)

варіанти відповідей

(6;0)

(6;4)

(-6;0)

(4;4)

Запитання 28

Знайти скалярний добуток векторів a(-2;1;3) і в(1;4;2)

варіанти відповідей

8

10

9

0

Запитання 29

Який кут утворюють вектори а(-2;3;2) і в(3;2;0)

варіанти відповідей

Тупий

Прямий

Гострий

Запитання 30

Який кут утворюють вектори а(-5;1;-1) і с(3;4;-1)

варіанти відповідей

Прямий

Гострий

Тупий

Запитання 31

Скалярний добуток векторів а(2;х) і в(3;2) дорівнює 5. Знайти х.

варіанти відповідей

0,5

2

-2

-0,5

Запитання 32

Між якими векторами кут тупий, якщо вектори задані вектори а(2;-5), в(1;-2), с(4;2)?

варіанти відповідей

між векторами а і в

між векторами а і с

між векторами в і с

визначити не можливо

Запитання 33

Вектори m(-2;1;4) i n(х;2;3) перпендикулярні. Знайти х.

варіанти відповідей

-6

6

7

-7

Запитання 34

Вектори АВ і а(-4;3) перпендикулярні. Знайти х, якщо А(х;2), В(-1;4)

варіанти відповідей

0,4

2,5

-2,5

-0,4

Запитання 35

Знайти довжину вектора m(-4;3)

варіанти відповідей

1

3

4

5

Запитання 36

Укажи вектор, колінеарний вектору a(-6;9)

варіанти відповідей

(1/6; 1/9);

(9;1);

(2;-3);

(3;-2);

(1/6; -1/9).

Запитання 37

Знайти скалярний добуток векторів a i b, якщо |a|=2 ; |b| =3, а кут між ними становить 120о.

варіанти відповідей

3√3;

-3

-3√2;

3;

2√3.

Запитання 38

Чому дорівнює кут між векторами ⁻а(−1;1;0) і ⁻ϐ(1;0;-1)?

варіанти відповідей

0⁰

60⁰

90⁰

120⁰

Запитання 39

Задано вектори ⁻а(0;у;5) і ⁻в(-3;-2;1). При якому значенні у скалярний добуток ⁻α⋅⁻ϐ =−3?

варіанти відповідей

5

4

0

5/2

Запитання 40

Кут між двома векторами є тупим. Якому з чисел може дорівнювати скалярний добуток цих векторів? (може бути кілька відповідей)

варіанти відповідей

45

- 4

0

6

- 100

1000

Запитання 41

ВСТАНОВИТИ ВІДПОВІДНІСТЬ

варіанти відповідей

В Д Г А

В Г А Б

Г В Д А

В Д А Г

В А Д Г

Запитання 42

Дано три точки А(1;0;1), В (-1;1;2),С (0;2;-1).Знайдіть точку D(x;y;z) ,якщо вектори A̅B + C̅D =0

варіанти відповідей

D(2;-3; 0)

D(-2;-3; 2)

D(2;3; 1)

D(2;1; -2)

Запитання 43

Відомі координати точок А(2;-5;1) і В(5;5;-3). Знайти довжину вектора АВ.

варіанти відповідей

5√5

8

2√5

5

Запитання 44

1.     Яка з точок належить площині ОХУ:

варіанти відповідей

А(3; 0; – 4);                 


Б (0; 3; – 4); 

В (3; – 4; 0);

Г (0; 0; 3)

Д (0;0;0)

Запитання 45

При яких значеннях m та n вектори a(5; n + 2; -3) і b(2m - 1; -6; -3) рівні?

варіанти відповідей

m = 5; n = 4

m = 5; n = -6

m = 3; n = -8

m = 2; n = -4

Запитання 46

Дано вектори α̅ (2;4;-3) і с̅ (х;1;6). При яких значеннях х кут між векторами α̅ і с̅ гострий?

варіанти відповідей

(-∞;7)

[7;+∞)

(7;+∞)

(-∞;7]

Запитання 47


Модуль вектора с(2; у; -6) дорівнює 7. Знайдіть у

варіанти відповідей

-3; 3

-5; 5


- 9; 9

- 4; 4

Запитання 48

При якому значенні m і n вектори а̅(15;m;1) і в̅(18;12;n) колінеарні?

варіанти відповідей

m = 12; n = 2,5

m = 5; n = 7,2

m = 10; n = 1,2

m = 7, n = 4,5

Запитання 49

Обрати правильну відповідь

варіанти відповідей

А

Б

В

Г

Запитання 50

Обрати правильну відповідь

варіанти відповідей

А

Б

В

Г

Запитання 51

Обрати правильну відповідь

варіанти відповідей

А

Б

В

Г

Запитання 52

7. Дана трикутна призма, в основі якої правильний трикутник. Вказати вектор, рівний вектору ВС

варіанти відповідей

вектор С1В1

вектор В1С1

вектор А1С1

вектор А1В1

Запитання 53

Оберіть правильне твердження

для векторів a,  b та с

варіанти відповідей

а і в протилежно напрямлені


 а і в співнапрямлені


 а і с перпендикулярні

 а і с співнапрямлені

скалярний добуток в і с рівний нулю

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест