Дії над векторами.

Модуль вектора ̅m дорівнює 4. Чому дорівнює модуль вектора ̅n, якщо

̅n=3 ̅m?

Чи колінеарними є вектори ̅АВ і C̅D якщо А(4;-1;-4), В(0;5;6), С(0;2;7), D(2;-1;2)

Знайдіть ∣а̅ + ̅в∣, якщо а̅(4;-5;6) і в̅(-1;2;5)

Дано вектори a̅(-1;3;4) і b̅(-2;12;-1). Знайдіть координати вектора n̅=3a̅+b̅

Дано вектори a(−2; 8; −4) і b(1; −4; k). При якому значенні k вектори a і b колінеарні?

Дано три точки А(1;0;1), В (-1;1;2),С (0;2;-1).Знайдіть точку D(x;y;z) ,якщо вектори A̅B + C̅D =0

Які вектори колінеарні?

Дан вектор а̅ (-5; 2; -4). Знайдіть координати вектора -2а̅

Який вектор дорівнює сумі векторів ̅а̅ (0;1;2) і ̅b̅ (-1;0;2)?

Дано вектори а(-1; 5; 0) та b(2; -2; -7).

Знайдіть координати вектора с, якщо с = 2а + 3b

Знайти координати вектора, який є різницею векторів

m(-4; 0; 7) і n(-5; -2; -3)

Дано вектор a̅(0;10;-5). Знайдіть координати вектора 4a̅ .

Дано вектор а̅ (-5; 2; -4). Знайдіть координати вектора -2а̅

Знайдіть довжину вектора b̅ (-6; 3; -2)

Знайдіть координати вектора АВ, якщо А(3;-3;5) і В(-4;5;1).

Знайти координати вектора m-n, якщо

m(-4; 0; 7) і n(-5; -2; -3)

При яких значеннях х та у вектори: а(-6; -9; х) та b(-4; у; 2) колінеарні?

Умовами (1-5) задано вектори. Визначте такі з них, які колінеарні вектору m̅(1;3;5):

1) а̅(2;3;5); 2) d̅(2;6;10); 3) b̅(−3; 9;−15); 4) с̅(−1; 3; 5); 5) k̅(−3;−9;−15)

Знайдіть координати вектора b̅ = k̅ - 0,5n̅, якщо k̅(-8;4;3), n̅(2;-6;2).

Який вектор дорівнює сумі векторів a̅(-4;2;-3) i b̅(1;-1;-1)?

Задано точки А(1;6;4), В (3;2;5), С(0;-1;1), D(2;-5;2). Яке з наведених тверджень правильне?

Дано вектори m̅(3; -2; 1) і n̅(-2; 2; 1). Знайдіть ̅а = 2m̅ - 3n̅.

6. Знайти вектор -3а, якщо вектор а(- 2; 7)

Знайти координати вектора КМ, якщо К(5;2), М(-1;2)

Знайти скалярний добуток векторів a(-2;1;3) і в(1;4;2)

Який кут утворюють вектори а(-2;3;2) і в(3;2;0)

Який кут утворюють вектори а(-5;1;-1) і с(3;4;-1)

Скалярний добуток векторів а(2;х) і в(3;2) дорівнює 5. Знайти х.

Між якими векторами кут тупий, якщо вектори задані вектори а(2;-5), в(1;-2), с(4;2)?

Вектори m(-2;1;4) i n(х;2;3) перпендикулярні. Знайти х.

Вектори АВ і а(-4;3) перпендикулярні. Знайти х, якщо А(х;2), В(-1;4)

Знайти довжину вектора m(-4;3)

Укажи вектор, колінеарний вектору a(-6;9)

Знайти скалярний добуток векторів a i b, якщо |a|=2 ; |b| =3, а кут між ними становить 120^о.

Чому дорівнює кут між векторами ⁻а(−1;1;0) і ⁻ϐ(1;0;-1)?

Задано вектори ⁻а(0;у;5) і ⁻в(-3;-2;1). При якому значенні у скалярний добуток ⁻α⋅⁻ϐ =−3?

Кут між двома векторами є тупим. Якому з чисел може дорівнювати скалярний добуток цих векторів? (може бути кілька відповідей)

Дано три точки А(1;0;1), В (-1;1;2),С (0;2;-1).Знайдіть точку D(x;y;z) ,якщо вектори A̅B + C̅D =0

Відомі координати точок А(2;-5;1) і В(5;5;-3). Знайти довжину вектора АВ.

1.     Яка з точок належить площині ОХУ:

При яких значеннях m та n вектори a(5; n + 2; -3) і b(2m - 1; -6; -3) рівні?

Дано вектори α̅ (2;4;-3) і с̅ (х;1;6). При яких значеннях х кут між векторами α̅ і с̅ гострий?

Модуль вектора с(2; у; -6) дорівнює 7. Знайдіть у

При якому значенні m і n вектори а̅(15;m;1) і в̅(18;12;n) колінеарні?