Дії над векторами на площині.
Вектор ̅ОА лежить на осі z прямокутної декартової системи координат у просторі (див. рисунок), і його початок збігається з початком координат. Визначте координати вектора ̅ОА, якщо його довжина дорівнює 3.
Який вектор дорівнює сумі векторів а̅(0;1;2) і b̅ (-1;0;2)?
Задано точки К (0;1;0) і М (0;0;1). Знайдіть координати вектора КМ̅
У прямокутній декартовій системі координат у просторі xyz задано точки
А (2;0;0) і В (-4;2;6). До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
1 Серединою відрізка АВ є точка
2 Вектор має координати
3 Проекцією точки В на площину xz є точка
4 Проекцією точки В на вісь у є точка
А (-1;1;3)
Б (0;2;0)
В (-4;0;6)
Г (-6;2;6)
Д (-2;2;6)
У прямокутній системі координат у просторі зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1, вершина В якого збігається з початком координат, а вершини А, С, і B1 належать осям x, y, і z відповідно (див. рисунок). Вершина D1 має координати (4; 8; 12). До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
1 С ерединою відрізка ВС є точка
2 Вектор ВА̅ має координати
3 Точка, що належить відрізку DD1і віддалена від точки D на 4 одиниці, має координати
4 Точка С1має координати
А (0;8;12)
Б (4;0;0)
В (4;8;0)
Г (0;4;0)
Д (4;8;4)
Знайдіть координати вектора с̅ = 0,5а̅ + 3b̅, якщо а̅ (-8;4;1) і b̅ (-2;4;0,5)
Чому дорівнює скалярний добуток векторів а̅(3;-1;2) і b̅ (-1;-5;7)?
Задано вектори а̅ (2;-1;4) і b̅ (5;3;х). При якому значенні х а̅ ⋅ b̅ = 19?
Знайдіть координати вектора А̅В, якщо А(1;-1;0), В(0;1;-1).
Знайдіть довжину вектора а̅ (1;2;2).
Знайдіть координати середини відрізка QP, якщо Q(-3;4;-7), P(-5;0;-3).
У рівних векторів:
Знайти суму векторів c̅( 4;2;-5) і d̅ (0;0;5)
Знайти різницю векторів а̅ (-3; 0; -7) та в̅ (-3; -1; -2)
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
