Дослідження функції на монотонність та точки екстремуму

Тести Алгебра Тест
Мельничук А.
Додано: 14 квітня 2021
Предмет: Алгебра
Тест виконано: 345 разів
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
21 запитання
Запитання 1

Знайдіть значення похідної функції f(x) = x3 у точці x0 = 2

варіанти відповідей

>0

<0

не можливо визначити

Запитання 2

Для функції у=2х3+ х2 знайти точку максимуму

варіанти відповідей

 -1/2

 0, ±√1/2

0, -1

 -1

Запитання 3

Знайти критичні точки функції у=х2/2 - x3/3

варіанти відповідей

0

1

-1

3

Запитання 4

Скільки проміжків спадання містить функція, графік похідної якої зображено на малюнку?

варіанти відповідей

1

2

3

неможливо визначити

Запитання 5

Для функції у = 2х3 - 3х2 - 12х знайдіть проміжки спадання

варіанти відповідей

(-∞; 1)⋃(2;+∞)

( -1; 2 )

(-∞; -1)⋃(2;+∞)

( 1; 2 )

Запитання 6

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції:f(x)=2х3+6х2-18х

варіанти відповідей

Зростає на (-∞; -3] і [-1; +∞), спадає на [-3;-1]

Зростає на (-∞; -3] і [1; +∞), спадає на [-3;1]

Зростає на (-∞; 9] і [-1; +∞), спадає на [9;-1]

Зростає на (-∞; -4] і [-1; +∞), спадає на [-4;-1]

Запитання 7

Знайти проміжки зростання функції:

ƒ(х)=-3х²+18х-15

варіанти відповідей

[3; ∞)

(-∞;3]

(-∞;6]

[-6; ∞)

немає правильної відповіді

Запитання 8

Знайти проміжки спадання функції

у=х+9 ∕ х

варіанти відповідей

(-∞;-3) і (3; ∞)

[-3;0] і [ 0;3]

[-3;0) і ( 0;3]

(-3;3)

немає правильної відповіді

Запитання 9

Скільки існує критичних точок функції у = х4 + 4х2 -1

варіанти відповідей

1

критичних точок не існує

3

2

Запитання 10

Знайти проміжки спадання функції:

у = ¹∕₄ х⁴ - ¹∕₃ х³ -10

варіанти відповідей

(-∞; 1]

[1; +∞)

(-∞;0) ∪(0; 1]

(0; 1 ]

немає правильної відповіді

Запитання 11

Знайти похідну функції f(х) = 8⁄х - 5х в точці х0 = -2

варіанти відповідей

- 12

- 7

- 9

4

Запитання 12

Для функції у = х3 - 3х2 - 9х знайдіть проміжки спадання

варіанти відповідей

(-∞; 1)⋃(3;+∞)

( -1; 3 )

(-∞; -3)⋃(1;+∞)

( -3; 1 )

Запитання 13

Функцію задано формулою 


1) Знайдіть критичні точки функції f(x).

2) Знайдіть найбільше й найменше значення функції f(x) на відрізку [0;1].

варіанти відповідей

1;0. 2)maxf(x)=12,minf(x)=-2.

2;4. 2)maxf(x)=1,minf(x)=-2.

0.5;-0.5. 2)maxf(x)=1/6,minf(x)=-1/3.

0;6. 2)maxf(x)=8,minf(x)=-4.

Запитання 14

Знайти критичні точки функції у = х2 – 6х3

варіанти відповідей

0, 6

1/9, 0

0, -6

Запитання 15

Знайти проміжки зростання функції:

ƒ(х)=-х²+6х-5

варіанти відповідей

[3; ∞)

(-∞;3]

(-∞;6]

[-6; ∞)

немає правильної відповіді

Запитання 16

На малюнку зображено графік функції у = f(x). Скільки існує точок мінімуму?

варіанти відповідей

4

3

2

5

Запитання 17

Для функції у=х4 - 2х2 знайти точку максимуму.

варіанти відповідей

0

1,-1,0

-1

1/2

Запитання 18

Знайти критичні точки функції у=х4/4 - x3/3

варіанти відповідей

0

1

-1

2

Запитання 19

Для функції у=x3+ x2 знайти точку максимуму.

варіанти відповідей

-3/2

-2/3

0

2/3

Запитання 20

Знайти критичні точки функції у = 2х8 -4х4+5

варіанти відповідей

1,0

±1,0

16х7-16х3=0

не можливо знайти

Запитання 21

Знайти критичні точки функції у = х3 – 9х2

варіанти відповідей

3,-3

0, 6

0, 9

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест