Друга похідна. Проміжки опуклості. Точки перегину. Асимптоти (поглиблений рівень)

Визначте характер поведінки функції на проміжку, якщо на цьому проміжку

f ′(x)>0

Визначте характер поведінки функції на проміжку, якщо на цьому проміжку

f″ (x) < 0

Якщо точка х₀ - точка мінімуму, в якій існують перша і друга похідні функції f(x), то

Знайдіть другу похідну функції у = х⁶ - 4

Тіло рухається прямолінійно за законом s(t) = t³ + t² (s - у метрах, t - у секундах). Знайдіть прискорення тіла через 3 с після початку руху

Точка рухається прямолінійно за законом s(t) = ¼ t⁴ - 2 t³ + ⁹ ⁄₂ t² +2, де s вимірюється в метрах, t - у секундах. У який момент часу прискорення руху стане нульовим?

Знайдіть точки перегину графіка функції у = х⁴ +3х³ +6х - 6

Вкажіть проміжки опуклості вниз функції у = x + 2 sin x

Укажіть усі правильні твердження.

I. Функція у = (х² +1) / х має похилу асимптоту.

II. Функція у = (х+1) / (х - 1) має вертикальну асимптоту х=1.

III. Функція у = 3х² / (2х² - 2) має горизонтальну асимптоту у = ³/ ₂.

Знайдіть усі асимптоти графіка функції у = - 5 / (х² - х - 2)