Підсумковий тест "Математика"

Знайти значення виразу log₃(tgπ/7⋅ ctgπ/7).

М'яч, площа повної поверхні якого дорівнює 400π см², зробив повний оберт по прямій. Знайдіть довжину шляху, яку він при цьому подолав.

Куб з ребром 1 м поділили на кубики 1 см й усі ці кубики поставили в совпець. Чому дорівнює висота стовпця?

Обчисліть об'єм піраміди, в основі якої лежить ромб, діагоналі якого дорівнюють 8 см і 6 см. Висота піраміди дорівнює 16 см.

Знайдіть похідну функції y=5sin7x - 7x² + 7.

Обчисліть ∫₀¹(x² - 4x)dx.

Із класу, в якому навчається 18 учнів, вибирають делегатів на шкільну конференцію. Скількома способами це можна зробити?

Знайдіть критичну точку функції y= 2x² - 4x.

Знайти область визначення функції ƒ(х)=√х + ln5^x.

Указати парну функцію.

cos3xcosx+sin3xsinx=...

Скільки коренів має рівняння сos(3x-π)=3.

Розв'язати рівняння √3tg(x+π/6)=1

Розв'яжіть рівняння 3^х-5 = 9^-2х

Значення похідної функції f(x)=x²+6x у точці х₀=1

Знайти добуток коренів рівняння log₂²x-3log₂x=4.

Розв'язати нерівність 0,7^x<1.

Зі слова "математика" навмання вибирають одну літеру. Яка ймовірність того, що виберуть літеру "а"?

Відрізок SB перпендикулярний до площини прямокутника ABCD. Знайдіть відстань між точками S і D, якщо SB = 4 см, BD = 3 см.

Якщо площі деяких граней паралелепіпеда дорівнюють 2 см², 5 см² і 6 см², то площа повної поверхні паралелепіпеда дорівнює:

Скільки площин можна провести через дві різні прямі?

Площина φ паралельна прямій k, а пряма k перпендикулярна до площини γ. Тоді площини φ і γ:

Площа основи циліндра 36Π см². Знайти площу осьового перерізу циліндра, якщо його висота дорівнює 10см.

намалюйте малюнок,

осьовий переріз - яка фігура?

Об'єм кулі дорівнює 36π см³. Знайдіть її діаметр.

Діагональним перерізом правильної чотирикутної призми є прямокутник, площа якого дорівнює 40 см² . Периметр основи призми дорівнює 20√2 см.

Визначте висоту призми.