Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і математичної статистики.

1.Скільки трицифрових чисел можна записати за допомогою цифр 1,2,3,4,5?

2.Скільки існує трицифрових чисел, усі цифри яких парні?

3.Гральний кубик кидають 4 рази. Скільки різних послідовностей очок можна отримати?

4.Скільки існує чотирицифрових чисел, які діляться націло на 5?

6.Група студентів, що складається з 12 осіб, має вибрати старосту та його заступника. Скількома способами можна це зробити?

7.На колі позначено 7 точок. Скільки існує трикутників із вершинами в цих точках?

8.У класі навчається 24 учнів та учениць. Скількома способами можна сформувати команду з 5 осіб для участі в олімпіаді з української мови та літератури?

9.Дано правильний n-кутник. Скільки існує шестикутників із вершинами, які містяться серед вершин даного n-кутника?

10.До лотереї завезли 75 білетів, з яких 25 є виграшними. Василь навмання вибирає 12 білетів. Скільки існує варіантів вибору, при яких він вибере рівно 5 виграшних білети?

11.Із цифр 2, 4, 6, 8 утворюють чотирицифрове число. Яка ймовірність того, що це число буде ділитися націло на 5?

12.Ймовірність попасти в рейтинг найкращих становить 85 %. Чи може бути так, що Галя не попаде в рейтинг найкращих ?

13.Яка ймовірність того, що, переставивши букви в слові «мама», отримаємо слово «тато»?

14.У портфелі лежать 10 зошитів, з яких 3 у лінійку. Яка ймовірність того, що вибрані наймання 2 зошити будуть у лінійку?

15.У ящику лежать 8 жовтих, 7 синіх куль та 5 червоних куль. Яка ймовірність того, що з вибраних наймання п'яти куль три будуть жовтого кольору?

16.У коробці лежать a білих, b чорних і c сірих кульок. Яка ймовірність того, що вибрана навмання кулька виявиться не сірою?

17.Дано вибірку: 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 11, 12. Знайдіть середнє значення даної вибірки.

18.Дано вибірку: 2, 4, 6, 7, 8, 7, 5, 4, 7. Знайдіть моду даної вибірки.

19.Дано вибірку: 2, 2, 3, 4, 4, 7, 7, 7, 9. Знайдіть розмах даної вибірки.

20.Дано вибірку: 2, 2, 3, 4, 6, 8, 7, 9,10. Знайдіть медіану даної вибірки.