Тренувальний 7

Потрібно поселити в гуртожитку студентів. Якщо поселити їх по двоє або по троє в кімнаті, то залишиться один студент, а якщо- по п′ятеро, то залишиться двоє студентів. Яка кількість студентів із запропонованих може бути в групі?

У трикутнику АВС АВ=16см, ВС=5см, а зовнішній кут при вершині В дорівнює 60°. Знайдіть сторону АС.

Пряма а перпендикулярна до площини α, а пряма b не належить цій площині. Укажіть серед тверджень правильні:

( питання має декілька правильних відповідей)

Точка М розташована на відстані 5см від усіх сторін правильного трикутника, висота якого дорівнює 9 см. Знайдіть відстань від даної точки до площини трикутника

Знайди четвертий член послідовності a_n=3ⁿ- 2ⁿ

Знайдіть довжину медіани, проведеної з вершини А трикутника АВС, якщо А(-1;2); В(4;-4); С(2;-4)

Знайдіть множину значень функції у=2^sin2x

Ціну товару збільшували двічі на 20%. На скільки відсотків збільшилася ціна товару?

У ящику було 15 кульок різних кольорів. З яких 3- білі, 7- сині, а решта червоні. Яка ймовірність того, що перша, навмання взята кулька буде червоною?

Обчисліть lg(a÷b), якщо lg(0,2a)- lg(2b)=8

Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6см, а вісота дорівнює 3см. Знайдіть об′єм піраміди( в см³).

Укажіть найменший цілий розвязок нерівності

√(х-4)>-1

Серед наведених функцій укажіть ту, яка задовольняє ОБИДВІ умови:

1. функція спадна на D(y);

2. жодна точка графіка функції не лежить у четвертій координатній чверті.

Виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 4см; 6см і 12 см. Знайдіть радіус сфери, описаної навколо паралелепіпеда.

Вказати, при якому значенні параметра а рівняння НЕ має коренів. Якщо таких значень кілька, то увідповідь запишіть їх суму.

5^х - 4 = а( а- 4 )