Итоговая контрольная работа 11 класс

Через середину высоты пирамиды проведена плоскость, параллельная основанию. В каком отношении она делит объем пирамиды?

Каждая и плоскостей α и β параллельна к плоскости γ. Каково взаимное расположение плоскостей α и β?

Одна из граней многогранника – шестиугольник. Какое наименьшее число ребер может иметь этот многогранник?

Дан прямоугольник со сторонами а и b. Один цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг стороны а, а другой цилиндр - вращением того же прямоугольника вокруг b. Каково отношение площадей боковых поверхностей этих цилиндров?

Сфера радиусом R вписана в цилиндр. Чему равна боковая поверхность цилиндра?

Две сферы радиусом R расположены так, что центр одной лежит на поверхности другой. Найдите длину линии, по которой пересекаются их поверхности.

Существует пять типов правильных выпуклых многогранников: правильный тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Какие грани у икосаэдра?

Площадь полной поверхности конуса, у которого осевым сечением является равносторонний треугольник со стороной а, равна…

Объём цилиндра равен 63π см³, а площадь осевого сечения 18 см². Найдите радиус основания цилиндра.

Диагональ основания правильной четырёхугольной призмы равна 8 см, а диагональ боковой грани – 7 см. Тогда диагональ призмы равна…