К.Р. Тіла обертання

Знайдіть площу повної поверхні циліндра, радіус основи якого дорівнює 4 см, а висота – 3 см.

Радіус основи конуса дорівнює 4 см, а твірна – 5 см. Знайдіть висоту конуса.

Знайдіть площу повної поверхні конуса, радіус основи якого дорівнює 3 см, а твірна – 4 см.

Знайдіть об’єм конуса, у якого діаметр основи дорівнює 8 см, а висота – 3 см.

Сферу, радіус якої 5 см, перетнуто площиною на відстані 3 см від центра сфери. Знайдіть довжину лінії перетину сфери з площиною.

ПІДКАЗКА: це довжина кола з радіусом перерізу, що знаходиться за теоремою Піфагора

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 13 см, а висота – 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.

ПІДКАЗКА: переріз=прямокутник, теорема Піфагора

Об’єм циліндра дорівнює 250π см³, а його висота – 10 см. Знайдіть площу основи циліндра.

ПІДКАЗКА: використайте формулу об'єму, щоб знайти радіус циліндра

Осьовий переріз конуса – правильний трикутник, висота якого дорівнює 6√3 см. Знайдіть об’єм конуса.

ПІДКАЗКА:

у трикутнику всі сторони рівні, якщо радіус=х, то твірна =2х, використайте теорему Піфагора щоб знайти невідомі елементи

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 8√2 см і утворює з площиною основи кут 45⁰. Знайдіть площу повної поверхні циліндра.

ПІДКАЗКА: діагональ перерізу = гіпотенузі прямокутного трикутника, один з кутів якого 45⁰...подумайте про такий трикутник АБО скористайтесь співвідношенням між кутами та сторонами прямокутного трикутника (синус, косинус, тангенс) щоб знайти невідомі елементи циліндра

Площа основи конуса дорівнює 9π см², а його об’єм 12π см³. Знайдіть висоту конуса.

ПІДКАЗКА: скористайтесь формулою об'єму, в який входить площа основи щоб знайти висоту і т.д.

Перерізом кулі площиною, яку проведено на відстані 4 см від центра, є круг площею 9π см². Знайдіть об’єм кулі.

ПІДКАЗКА: скористайтесь формулою площі круга, щоб визначити радіус круга перерізу

В який із запропонованих фужерів можна налити найбільше рідини?

ПІДКАЗКА: Знайдіть об'єм кожного тіла обертання, причому останнє тіло - півкуля