Комбінаторика, теорія ймовірності, статистика

Під час планування екскурсії виявилося, що маршрут може містити 2 поїздки: спочатку в печеру, а після неї - по озеру на катері. Як можна скласти екскурсію, щоб відвідати одну печеру та раз проїхати на катері, якщо можна вибрати одну з 3 печер та одну поїздку на катері з 5 можливих?

На полиці є 35 книжок. Скількома способами можна вибрати 2 з них?

Дівчинка задумала довільне двоцифрове число, більше від 19 і менше від 50. Яка ймовірність того, що це число кратне 5?

Знайдіть медіану вибірки: 12; 17; 11; 13; 14; 15; 15; 16, 13, 13.

У баскетбольній команді з 6 дівчат треба вибрати капітана і заступника. Скількома способами це можна зробити?

Виміряли (у см) зріст 5 дев'ятикласників і отримали такі дані: 160, 164, 158, 161, 162. Знайти середнє значення цих вимірювань.

Скількома способами можна скласти список із 5 прізвищ ?

Скільки елементів повинна містити множина, щоб число перестановок було не більше 100 ?

Скоротіть дріб k! / (k-1)!

Обчисліть А₈⁴

Обчислити С₅³ + С₅⁴ + С₅⁵.

Знайти суму моди, медіани та розмаху вибірки 5, 8, 6, 6, 2, 7, 7, 7, 4, 4, 1.

Знайдіть розмах вибірки: 21,6; 12,6; 37,3; 16,4; 12,7:

На 15 картках записано натуральні числа від 1 до 15. Яка ймовірність того, що число, записане на навмання вибраній картці, не ділиться націло ні на 3, ні на 5?

Чи може ймовірність деякої події А дорівнювати 4⁄3 ?

На державній підсумковій атестації з математики десять учнів отримали такі оцінки: 11; 10; 9; 8; 8; 7; 6; 5; 3; 2. Знайдіть різницю між розмахом і середнім значенням вибірки.

Для вибірки, заданої рядом: 4; 5; 3; 2; 1; 2; 0; 7; 7; 8 ,знайдіть медіану.

1. Яка ймовірність того, що після понеділка наступить четвер?

Відриваємо листок календаря не високосного року. Яка подія неможлива? На листку:

Яка з подій є вірогідною?

Знайдіть С³₇

Є 20 карток, пронумерованих числами від 1 до 20.Навмання вибирають одну картку.Установіть відповідність між подіями (1-4) та їхніми ймовірностями(А-Д).

1.Номер картки виявиться більшим за 5

2.Номер картки виявиться кратним 3

3. Номер картки виявиться меншим за 15

4. Номер картки виявиться кратним 2 і 3

А. 3 /10

Б. 7 /10

В. 3 / 20

Г 2 /5

Д. 3 /4

 В результаті вимірювання результатів дослідів були отримані наступні значення: 4,2; 8,7; 22,4; 5,4; 2,4; 7,02; 2,07; 4,4 . Вкажіть найбільшу і найменшу варіанту проведеного вимірювання.

Якою є подія А - наступним днем після суботи буде неділя?

Ймовірність вірогідної події дорівнює...

Яка із подій буде вірогідною?