Комплексна контрольна робота з математики

Спростіть вираз cos(π + α)

Який вираз набуває тільки від’ємних значень?     

Розв’яжіть нерівність  0,2 ^x+3 ≥ 5.

Знайдіть похідну функції   y= e^x - 3x²

На уроці хімії шість учнів отримали 4; 6; 7; 9; 10; у. Знайдіть у, якщо медіана цієї вибірки дорівнює 7,5.

Обчисліть інтеграл ∫₁⁵ dx ∕ x²

Гострий кут прямокутної трапеції в 4 рази менший від тупого кута. Знайдіть ці кути.

Обчисліть площу бічної поверхні конуса, діаметр основи якого дорівнює 12 см,а твірна –17 см.

 Дано паралельні прямі a і b . Скільки існує площин, які проходять через пряму a  і паралельні прямій b ? 

При яких значеннях m i n  вектори a̅(10; m; 5) i b̅(2; 3; n) колінеарні?

Розв’яжіть рівняння:  3√1-x²=3-x.

√1-x² значить, що під коренем стоїть вираз 1- х²

Завдання буде зараховано, якщо фото повного його розв`язання буде закріплено у класрумі(в моя робота)

Обчисліть значення виразу  10^2lg5- 49^{log₇ 4}

Завдання буде зараховано, якщо фото повного його розв`язання буде закріплено у класрумі(в моя робота)

Основою піраміди є прямокутник, одна із сторін якого дорівнює 12 см і утворює з діагоналлю цього прямокутника кут 60°. Кожне бічне ребро піраміди утворює з площиною основи кут 30°. Знайдіть висоту піраміди.

Завдання буде зараховано, якщо фото повного його розв`язання буде закріплено у класрумі(в моя робота)

Радіус основи циліндра вдвічі більший за його висоту, а відрізок, що сполучає центр верхньої основи з точкою кола нижньої основи, дорівнює 2√5 см. Знайдіть об'єм циліндра.

Завдання буде зараховано, якщо фото повного його розв`язання буде закріплено у класрумі(в моя робота)

Функцію задано формулою f(x) = sin 5x cos 3x - cos 5x sin 3x.

          1) Знайдіть нулі функції.

          2) Знайдіть кількість нулів функції, що належать проміжку [0; π/2]

Завдання буде зараховано, якщо фото повного його розв`язання буде закріплено у класрумі(в моя робота)