Контрольна робота "Перпендикулярність площин. Двогранний кут. Вимірювання відстаней і кутів у просторі"

Тест виконано: 286 разів
19 запитань
Запитання 1

Лінійний кут двогранного кута дорівнює третині розгорнутого кута. Чому дорівнює двогранний кут?

варіанти відповідей

30⁰

60⁰

90⁰

120⁰

Запитання 2

ABCDEFGH - прямокутний паралелепіпед, AB = 12 см, BF = 3 см, FG = 6 см.

Чому дорівнює відстань від прямої CG до площини ABF?

варіанти відповідей

0 см

12 см

6 см

3 см

Запитання 3

ABCDEFGH - прямокутний паралелепіпед, AB = 12 см, BF = 3 см, FG = 6 см.

Чому дорівнює відстань від між площинами CGВ до площини AЕН?

варіанти відповідей

0 см

3 см

6 см

12 см

Запитання 4

Похила утворює з площиною кут 45⁰. Знайдіть довжину похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 6√2 см.

варіанти відповідей

6 см

144 см

36 см

12 см

Запитання 5

Кут β між прямою і площиною може бути …

варіанти відповідей

Кут β – будь-який  

Кут β – гострий 

0º ≤ β ≤ 90º

Запитання 6

Кутом між похилою і площиною називають кут між …

варіанти відповідей

Похилою та перпендикуляром, проведеним з будь-якої точки похилої

Похилою та її проекцією на дану площину

Перпендикуляром, проведеним з будь-якої точки похилої та проекцією похилої

Запитання 7

Кут β між двома площинами бути …

варіанти відповідей

Тупим 

β = 0º , β = 180º

0º ≤ β ≤ 180º

Запитання 8

Якщо точка Р простору рівновіддалена від сторін трикутника, то основою перпендикуляра, проведеного з точки Р до площини трикутника, є …

варіанти відповідей

Центр кола, вписаного в трикутник

Центр кола, описаного навколо трикутника

Середина сторони трикутника

Запитання 9

Якщо точка М простору рівновіддалена від вершин прямокутника, то основою перпендикуляра, опущеного з точки М на площину прямокутника, є 

варіанти відповідей

Вершина прямокутника

Центр кола, описаного навколо прямокутника

Довільна точка площини

Запитання 10

Скільки можна провести прямих, одночасно перпендикулярних до двох мимобіжних прямих?

варіанти відповідей

Одну 

Жодної

Безліч 

Запитання 11

Кутом між прямою і площиною називають кут між цією прямою і …

варіанти відповідей

Її проекцією на площину

Перпендикуляром, проведеним до площини

Довільною прямою площини

Запитання 12

Чи може площа проекції многокутника бути більшою за площу самого многокутника?

варіанти відповідей

так

ні

Запитання 13

Кут між площиною многокутника і її проекцією 45°,

площа проекції 10 см 2. Знайти площу многокутника у просторі.

варіанти відповідей

10 см2

10√3 см2

5 см2

10√ 2см2

Запитання 14

Двогранний кут дорівнює 60⁰. На одній із граней дано точку, яка знаходиться на відстані 8√3 см від ребра двогранного кута. На якій відстані знаходиться ця точка від другої грані двогранного кута?

варіанти відповідей

12 см

16 см

24 см

6 см

Запитання 15

Кінці відрізка АВ, що не перетинає площину β знаходяться на відстанях 10 см і 13 см від цієї площини. На якій відстані від площини знаходиться середина цього відрізка?

варіанти відповідей

11 см

11,5 см

12 см

12,5 см

Запитання 16

Точка віддалена від кожної з прямих, що містять сторони квадрата, на 13 см, а від площини квадрата на 12 см. Знайдіть площу квадрата.

варіанти відповідей

169 см2

144 см2

25 см2

100 см2

Запитання 17

Вкажіть формулу для знаходження площі ортогональної проекці

варіанти відповідей

Sпр = Sф ⋅ cosφ

Sф = Sпр ⋅ cosφ

Sпр = S ⋅ sinφ

 Sпр = Sф / cosφ

Запитання 18

Якщо площа фігури дорівнює 4√2см2, кут між площиною многокутника і його ортогональною проекцією - 450, то площа проекції дорівнює...

варіанти відповідей

 8 см2

 2 см2

4 см2

16 см2

Запитання 19

Ортогональною проекцією ромба зі стороною 5 см і діагоналлю 8 см є паралелограм. Кут між площинами ромба і паралелограма дорівнює 45°. Знайдіть площу паралелограма.

варіанти відповідей

24√2 см2

12√2 см2

8√2 см2

10√2 см2

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест