Контрольна робота "Перпендикулярність площин. Двогранний кут. Вимірювання відстаней і кутів у просторі"

Тест виконано: 303 рази
18 запитань
Запитання 1

Лінійний кут двогранного кута дорівнює третині розгорнутого кута. Чому дорівнює двогранний кут?

варіанти відповідей

30⁰

60⁰

90⁰

120⁰

Запитання 2

ABCDEFGH - прямокутний паралелепіпед, AB = 12 см, BF = 3 см, FG = 6 см.

Чому дорівнює відстань від прямої CG до площини ABF?

варіанти відповідей

0 см

12 см

6 см

3 см

Запитання 3

ABCDEFGH - прямокутний паралелепіпед, AB = 12 см, BF = 3 см, FG = 6 см.

Чому дорівнює відстань від між площинами CGВ до площини AЕН?

варіанти відповідей

0 см

3 см

6 см

12 см

Запитання 4

Похила утворює з площиною кут 45⁰. Знайдіть довжину похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 6√2 см.

варіанти відповідей

6 см

144 см

36 см

12 см

Запитання 5

Кут β між прямою і площиною може бути …

варіанти відповідей

Кут β – будь-який  

Кут β – гострий 

0º ≤ β ≤ 90º

Запитання 6

Кутом між похилою і площиною називають кут між …

варіанти відповідей

Похилою та перпендикуляром, проведеним з будь-якої точки похилої

Похилою та її проекцією на дану площину

Перпендикуляром, проведеним з будь-якої точки похилої та проекцією похилої

Запитання 7

Кут β між двома площинами бути …

варіанти відповідей

Тупим 

β = 0º , β = 180º

0º ≤ β ≤ 180º

Запитання 8

Двогранний кут дорівнює 60⁰. На одній із граней дано точку, яка знаходиться на відстані 8√3 см від ребра двогранного кута. На якій відстані знаходиться ця точка від другої грані двогранного кута?

варіанти відповідей

12 см

16 см

24 см

6 см

Запитання 9

Кінці відрізка АВ, що не перетинає площину β знаходяться на відстанях 10 см і 13 см від цієї площини. на якій відстані від площини знаходиться середина цього відрізка?

варіанти відповідей

11 см

11,5 см

12 см

12,5 см

Запитання 10

Точка віддалена від кожної з прямих, що містять сторони квадрата, на 13 см, а від площини квадрата на 12 см. Знайдіть площу квадрата.

варіанти відповідей

169 см2

144 см2

25 см2

100 см2

Запитання 11

Два рівнобедренних трикутника мають спільну основу завдовжки 6 см. Кут між площинами трикутників дорівнює 600, а їхні площі - 9 см2 і 15 см2. Знайдіть відстань між вершинами трикутників. Скільки роз'язків має задача?

варіанти відповідей

7 і √129

7 і √19

13 і √245

13 і √97

Запитання 12

У трикутнику АВС АВ=ВС=13см, АС=10см. ВМ- перпендикуляр до площини трикутника,довжина якого 12 см. МК- відстань від точки М до прямої АС. Знайти кут між прямою МК і площиною АВС.

варіанти відповідей

30⁰

45⁰

60⁰

інша відповідь

Запитання 13

Трикутник АВС- рівносторонній, сторона якого 12 см. Точка Р не належить площині трикутника АВС. Похилі РА, РВ, РС нахилені до площини трикутника під кутом 30⁰. Знайти відстань від точки Р до площини.

варіанти відповідей

4 см

4√3 см

6 см

12 см

Запитання 14

ABCDA₁B₁C₁D₁- прямокутний паралелепіпед. Знайти градусну міру кута між площинами АВВ₁ і А₁С₁С.

варіанти відповідей

30⁰

45⁰

60⁰

90⁰

Запитання 15

АВСDА₁В₁С₁D₁ куб. Яка величина кута між прямими АВ і С₁С,?

варіанти відповідей

60º

90º

180º

Запитання 16

АВСDА₁В₁С₁D₁ куб. Знайти градусну міру кута між прямими А₁С₁ і В₁С.

варіанти відповідей

0⁰

60⁰

90⁰

180⁰

Запитання 17

Із точки М до площини α проведено похилі МА і МВ. Похила МА утворює з площиною α кут 45о, а похила МВ - кут 30о. Знайдіть відстань між основами похилих, якщо МА=6 см, а кут між похилими дорівнює 45о.

варіанти відповідей

6 см

36 см

12 см

5 см

Запитання 18

Із вершини В рівнобедреного трикутника АВС (АВ=ВС) до його площини проведено перпендикуляр ВМ, точка К середина сторони АС. Чому дорівнює довжина відрізка МК, якщо МС=20см, кут СМК=60°

варіанти відповідей

 20 см

23 √3 см

12 см

10 см

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест