Підготовка до к/р "Перпендикулярність площин. Двогранний кут. Вимірювання відстаней і кутів у просторі"

Додано: 12 лютого 2021

Предмет: Геометрія, 10 клас

Копія з тесту: Контрольна робота №3 "Перпендикулярність площин. Двогранний кут. Вимірювання відстаней і кутів у просторі"

Тест виконано: 24 рази

Робота з учнями

Результати учнів на сторінці «Результати тестувань»

Самостійно

Результати тестування не зберігаються

18 запитань

Запитання 1

Лінійний кут двогранного кута дорівнює третині розгорнутого кута. Чому дорівнює двогранний кут?

варіанти відповідей

30⁰

60⁰

90⁰

120⁰

Запитання 2

ABCDEFGH - прямокутний паралелепіпед, AB = 12 см, BF = 3 см, FG = 6 см. Чому дорівнює відстань від прямої CG до площини ABF?

варіанти відповідей

0 см

12 см

6 см

3 см

Запитання 3

ABCDEFGH - прямокутний паралелепіпед, AB = 12 см, BF = 3 см, FG = 6 см.

Чому дорівнює відстань між площинами CGВ та AЕН?

варіанти відповідей

0 см

3 см

6 см

12 см

Запитання 4

Похила утворює з площиною кут 45⁰. Знайдіть довжину похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 6√2̅ см.

варіанти відповідей

6 см

144 см

36 см

12 см

Запитання 5

Кут β між прямою і площиною може бути …

варіанти відповідей

∠ β – будь-який

∠ β – гострий

0^º≤ β ≤ 90^º

90º ≤ β ≤ 180º

Запитання 6

Кутом між похилою і площиною називають кут між …

варіанти відповідей

похилою та перпендикуляром, проведеним з будь-якої точки похилої

похилою та її проекцією на дану площину

перпендикуляром, проведеним з будь-якої точки похилої та проекцією похилої

похилою та будь-якою прямою у даній площині

Запитання 7

Кут β між двома площинами бути …

варіанти відповідей

тупим

β = 0^ºабо β = 180^º

0^º ≤ β ≤ 180^º

гострим

прямим

Запитання 8

Якщо точка Р простору рівновіддалена від сторін трикутника, то основою перпендикуляра, проведеного з точки Р до площини трикутника, є …

варіанти відповідей

центр кола, вписаного в трикутник

центр кола, описаного навколо трикутника

середина однієї сторони трикутника

вершина трикутника

Запитання 9

Якщо точка М простору рівновіддалена від вершин прямокутника, то основою перпендикуляра, опущеного з точки М на площину прямокутника, є

варіанти відповідей

одна із вершин прямокутника

центр кола, описаного навколо прямокутника

довільна точка площини

точка перетину діагоналей прямокутника

Запитання 10

Скільки можна провести прямих, одночасно перпендикулярних до двох мимобіжних прямих?

варіанти відповідей

Одну

Жодної

Безліч

Кілька

Запитання 11

Двогранний кут дорівнює 60⁰. На одній із граней дано точку, яка знаходиться на відстані 8√3̅ см від ребра двогранного кута. На якій відстані знаходиться ця точка від другої грані двогранного кута?

варіанти відповідей

12 см

16 см

24 см

6 см

Запитання 12

Кінці відрізка АВ, що не перетинає площину β знаходяться на відстанях 10 см і 13 см від цієї площини. на якій відстані від площини знаходиться середина цього відрізка?

варіанти відповідей

11 см

11,5 см

12 см

12,5 см

Запитання 13

Точка поза площиною, рівновіддалена від сторін квадрата на 13 см, а від площини квадрата на 12 см. Знайдіть площу квадрата.

варіанти відповідей

169 см²

144 см²

25 см²

100 см²

Запитання 14

Два рівнобедрені трикутники мають спільну основу завдовжки 4 см. Кут між площинами трикутників дорівнює 60⁰, а їхні площі дорівнюють 6 см² і 10 см². Якою може бути відстань між вершинами трикутників? (кілька відповідей)

варіанти відповідей

√1̅7 см

√1̅9 см

7 см

8 см

Запитання 15

Якщо одна з двох паралельних прямих перпендикулярна до третьої прямої, то як розташована друга пряма з третьою?

варіанти відповідей

друга пряма паралельна третій прямій;

друга пряма мимобіжна до третьої прямої;

друга пряма ніколи не перетинає третю пряму;

друга пряма перпендикулярна до третьої прямої