Контрольна робота: "Елементи теорії ймовірностей і математичної статистики"

Скільки чотирицифрових чисел, які кратні числу 5 і всі цифри яких різні, можна записати, використовуючи цифри 1, 2, 3, 4, 5, 6?

Студент на першому курсі повинен вибрати одну з чотирьох іноземних мов, яку вивчатиме, та один із шести гуртків, який відвідуватиме. Скільки всього існує варіантів вибору студентом іноземної мови та гуртка?

Замок сейфу має 10 кнопок, пронумерованих цифрами 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Для відкриття сейфу потрібно натиснути 5 різних кнопок у певній послідовності. Скільки існує різних кодів (цифри коду не повторюються) для цього замка, які складаються із 5 цифр?

Скількома способами можна вибрати з 9 учнів чотирьох делегатів на конфернецію?

Для перевезення школярів формують колону, яка складається з шести автобусів і двох автомобілів супроводу: одного на чолі колони, а другого - позаду неї. Скільки всього існує різних способів розташування автобусів і супровідних автомобілів у цій колоні.

У шафі учня 11 класу серед книжок є 8 різних підручників і 6 різнних художніх книжок. Скільки існує способів вибрати з них 3 підручника та 2 художні книжки, щоб узяти їх із собою до школи?

У книгарні є 4 різних видання "Енеїди" І. Котлярекського, 7 різних видань "Кобзаря" Т. Шевченка і 2 різних видання "Мойсея" І. Франка. Скількома способами можна придбати набір із двох книжок, який містить книжки двох різних письменників?

На іспиті з математики з 48 білетів, які пронумеровано числами від 1 до 48. Яка ймовірність того, що номер навмання взятої картки буде кратним числу 6?

Із цифр 1, 2, 3, 4, 5 складають різні п'ятицифрові числа, які не містять однакових цифр. Скільки серед цих чисел є таких, які не починаються з числа 45?

У магазині є 18 блокнотів із синьою обкладинкою, 16 блокнотів із рожевою обкладинкою, 12 блокнотів із зеленою обкладинкою і 8 блокнотів із жовтою обкладинкою. Продавець,на прохання покупця, навмання бере блокнот. Яка ймовірність того, що цей блокнот виявиться синого кольору?

Випущено партією з 300 лотерейних білетів. Імовірність того, що навмання вибраний білет із партії буде виграшним, дорівнює 0,2. Скільки білетів без виграшу серед них 300 білетів?

У коробці цукерок є 15 штук із молочного шоколаду та певна кількість із чорного шоколаду. Скільки у коробці цукерок із чорного шоколаду, якщо ймовірність витягти цукерку молочного шоколаду дорівнює 0,6?

У шухляді лежать чотири картки, на яких написано числа 2, 3, 4 і 5. Яка ймовірність того, що сума чисел, записаних на двох навмання вийнятих картках, дорівнюватиме 7?

На уроці англійської мови учні отримали такі оцінки: 6, 8, 7, 11, 9, 10, 10, х.

Знайдіть х, якщо середнє значення дорівнює: 8,5.