Контрольна робота «Геометричні перетворення»

У яку геометричну фігуру переходить пряма унаслідок переміщення?

Трикутник АВС є образом рівнобедреного трикутника LMK, отриманим унаслідок переміщення. Знайдіть кути трикутника LMK, якщо ∠А = 120^о.

Яке з перетворень не завжди зберігає відстань між точками?

Знайдіть довжину відрізка А₁В₁, який є образом відрізка АВ при русі, якщо А(-2;1), В(1;5).

Знайдіть координати точки О, відносно якої симетричні точки А(-4; 1) і В(-2; -3).

Унаслідок паралельного перенесення точка А(-4; 9) переходить у точку

А₁(5; -8). Знайдіть координати точки В₁, у яку переходить точка В (2; -3) за такого паралельного перенесення.

Точка А₁ симетрична точці А (-3; 5) відносно початку координат, а точку А₂ дістали в результаті паралельного перенесення точки А₁, заданого формулами х₂ = х₁ +5, y₂ = y₁ - 3. Знайдіть координати точки А₂

Установіть відповідність між переміщеннями точки М(-2;2) (1-4) і точкою М₁ (А-Д), яку дістали внаслідок цього перетворення.

1. Симетрія відносно точки F(3; -1). А. М₁ (-2;-2)

2. Симетрія відносно прямої y = 3. Б. М₁ (-4; 8)

3. Поворот навколо точки О(0;0) на 90^⁰ проти годинникової стрілки. В.М₁(8; -4)

4. Паралельне перенесення, задане формулами х₁ = х-2, y₁ = y + 6. Г. М₁(4; -2)

Д. М₁(-2; 4)

Унаслідок переміщення ромб АВСD переходить у чотирикутник DКРО. Знайдіть кути отриманого чотирикутника, якщо АВ = АС.

Знайдіть усі значення k, за яких пряма y=kx + 5 віддалена від початку координат на 3 одиниці.

Відомо, що шестикутник A₁B₁C₁D₁E₁F₁ дістали внаслвідок паралельного перенесення правильного шестикутника ABCDEF.

1) Знайдіть радіус кола, описаного навколо шестикутника A₁B₁C₁D₁E₁F₁, якщо периметр шестикутника ABCDEF дорівнює 36 см.

2) Обчисліть площу шестикутника A₁B₁C₁D₁E₁F₁.