К.р. Координати і вектори в просторі - 1

Знайдіть довжину відрізка з кінцями в точках А(2; 1; -2) і В(4; -5; 1).

Знайдіть скалярний добуток векторів с̅ (-2; 3; 1) а d̅(-4; -5; 2).

Точка С - середина АВ. Знайдіть координати точки В, якщо С(2; -6; 3), А(-4; 2; 1).

Задано вектори ̅а (-9; 6; 3) і ̅b (2; 0; -5). Знайдіть координати вектора:

⅓  ̅а - 3  ̅b;

Запишіть координати точок, симетричних точці А(-4; -2; 5) відносно площин:

1) xy; 2) yz.

На осі аплікат знайдіть точку А, рівновіддалену від точок В(-2; 3; 5) і С(3; -5; 1).

Завдання потребує письмового розв'язання.

Знайдіть кут між векторами с̅ (0; -3; 3) а d̅(-2; 2; 0)..

Завдання потребує письмового розв'язання.

При якому значенні m і n вектори ̅а (15;m; 1) і ̅в (18; 12;n ) колінеарні?

Модуль вектора  а̅  дорівнює 7. Знайдіть значення координати z, якщо  а̅ (2; -6; z)

Дано вектори а̅ (n; n; 1) і ̅в(2; n; -8). За якого значення n ці вектори перпендикулярні?

Завдання потребує письмового розв'язання.

Кут між векторами а̅ і в̅ дорівнює 60°, ∣а̅∣=4, ∣в̅∣=3. Знайдіть (а̅-в̅)⋅в̅.

Завдання потребує письмового розв'язання.