Координати та вектори у просторі

Яка з даних точок належить осі абсцис?

Яка з даних точок належить осі ординат?

Яка з даних точок належить осі аплікат?

Яка з даних точок належить координатній площині xy?

Яка з точок є центром симетрії, відносно якого симетричні точки М та К,якщо М(5; −3; 17), К(−11; −7; 1)?

Знайдіть координати вектора , протилежного вектору А̅В, якщо А( 1;−3; 5) і В(−4; 5; 1)

Дано вектори а̅(−3; 5; 0) та b̅(4; −2; −7).

Знайдіть координати вектора с̅, якщо с̅ = 2 а̅ +3 b̅

Дано вектори а̅(−2; 0; 7) та b̅(−5; −8; −3).

Знайдіть координати вектора с, якщо с̅ = а̅ − b̅

Дано точки А( 3;−1; 2) і В( 5; 1; 1). Знайти довжину вектора А̅В

При якому значенні m і n вектори (6; m; 2) і (3; 2; n) колінеарні?

Дано вектори а̅(−3; 2; 7) і в̅( 1;−2;−3). Знайдіть координати вектора

n=2а̅ + 3в̅

Знайдіть відстань між точками C (5; 6; 0) і D (7; 8; 1).

Якій координатній площині належить точка B(2; 3; 2)?

Точка А(3;-1; 2) при паралельному перенесенні переходить у точку В(5;1;1). А точка М(-1;-2;-3) у точку С. Знайдіить координати точки С.

Яка з точок належить площині (ХУ):

Які вектори колінеарні?

Які вектори рівні?

Складіть рівняння площини,що проходить через точку М(1;2;3) перпендикулярно вектору n̅(1;3;5)

Задано точки: M (-1;4;3), N (-2;5;-2), K (3;-4;6), P(2;-3;1).

Знайдіть косинус кута між векторами MN і КР.

Знайдіть координати вектора а̅ ,якщо e̅_1, e̅_2, e̅₃ -координатні вектори (орти) і відомо,що а̅ = -3 e̅₁+8е̅₂+е̅₃