Контрольна робота. Паралельність площин. Зображення просторових фігур на площині

За матеріалами А. Р. Гальперіна, 2014 р.

9 запитань
Запитання 1

Через точку К проведено прямі А1А2 і В1В2, що перетинають паралельні площини α і β у точках А1, А2, В1 і В2 (рис. 3). Знайдіть КВ1, якщо А1А2 = 4, КВ2 = 15, КА1 = В1В2.

варіанти відповідей

8

9

10

11

Запитання 2

Укажіть фігуру, яка в загальному випадку є зображенням рівностороннього трикутника.

варіанти відповідей

Рівносторонній трикутник

Рівнобедрений трикутник

Тупокутний трикутник

Довільний трикутник

Прямокутний трикутник

Запитання 3

Через точку О проведено прямі АА1 і ВВ1, що перетинають паралельні площини α і β у точках А, А1, В і В1 (рис. 1). Укажіть взаємне розміщення прямих АВ і А1В1.

варіанти відповідей

Паралельні

Перетинаються

Мимобіжні

Збігаються

Визначити неможливо

Запитання 4

Діагональ і сторона трапеції паралельні площині α. Укажіть, якщо це можливо, взаємне розміщення площини α і площини трапеції.

варіанти відповідей

Збігаються

Мимобіжні

Паралельні

Перетинаються

Визначити неможливо

Запитання 5

Установіть відповідність між відрізками (рис. 2) і їхніми довжинами, якщо АВ=3√3; АС=6; АА1=5; ∠ВАС=30⁰; АВ∥А1В1; АС∥А1С1; АА1∥ВВ1; АА1∥СС1. Оберіть правильні рівності.

варіанти відповідей

А1С1=6

А1С1=5

СС1=5

СС1=6

В1С1=3

В1С1=1

ВС1=√34

ВС1=5

Запитання 6

Чи правильне твердження, що протилежні грані паралелепіпеда паралельні за ознакою паралельності площин?

варіанти відповідей

Так

Ні

Не знаю

Відповісти неможливо

Запитання 7

У правильній чотирикутній піраміді SABCD точка О - точка перетину діагоналей основи ABCD. Побудований переріз піраміди площиною, що проходить через точку О паралельно площині ASD, буде ...

варіанти відповідей

ромбом

трапецією

паралелограмом

прямокутником

трикутником

Запитання 8

У правильній чотирикутній піраміді SABCD точка О - точка перетину діагоналей основи ABCD. Побудовано переріз піраміди площиною, що проходить через точку О паралельно площині ASD. Знайдіть периметр одержаного перерізу, якщо всі ребра піраміди дорівнюють b.

варіанти відповідей

2b

2,5b

3b

4,5b

5b

Запитання 9

Побудуйте зображення центра мас (точки перетину медіан) прямокутного трикутника. Надішліть фото виконаного зображення учителю.

варіанти відповідей

Фото з виконаною побудовою зображення центра мас (точки перетину медіан) прямокутного трикутника надіслав/надіслала учителю.

Виконати неможливо.

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест