Контрольна робота. Паралельність площин. Зображення просторових фігур на площині
За матеріалами А. Р. Гальперіна, 2014 р.
Через точку К проведено прямі А1А2 і В1В2, що перетинають паралельні площини α і β у точках А1, А2, В1 і В2 (рис. 3). Знайдіть КВ1, якщо А1А2 = 4, КВ2 = 15, КА1 = В1В2.
Укажіть фігуру, яка в загальному випадку є зображенням рівностороннього трикутника.
Через точку О проведено прямі АА1 і ВВ1, що перетинають паралельні площини α і β у точках А, А1, В і В1 (рис. 1). Укажіть взаємне розміщення прямих АВ і А1В1.
Діагональ і сторона трапеції паралельні площині α. Укажіть, якщо це можливо, взаємне розміщення площини α і площини трапеції.
Установіть відповідність між відрізками (рис. 2) і їхніми довжинами, якщо АВ=3√3; АС=6; АА1=5; ∠ВАС=30⁰; АВ∥А1В1; АС∥А1С1; АА1∥ВВ1; АА1∥СС1. Оберіть правильні рівності.
Чи правильне твердження, що протилежні грані паралелепіпеда паралельні за ознакою паралельності площин?
У правильній чотирикутній піраміді SABCD точка О - точка перетину діагоналей основи ABCD. Побудований переріз піраміди площиною, що проходить через точку О паралельно площині ASD, буде ...
У правильній чотирикутній піраміді SABCD точка О - точка перетину діагоналей основи ABCD. Побудовано переріз піраміди площиною, що проходить через точку О паралельно площині ASD. Знайдіть периметр одержаного перерізу, якщо всі ребра піраміди дорівнюють b.
Побудуйте зображення центра мас (точки перетину медіан) прямокутного трикутника. Надішліть фото виконаного зображення учителю.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
