Контрольна робота "Паралельність прямих і площин в просторі"

Дано прямокутний паралелепіпед АВСDА₁В₁С₁D₁ (див. рис.). Яка пряма паралельна прямій А₁В₁ ?

Дано прямокутний паралелепіпед АВСDА₁В₁С₁D₁ (див. рис.). Зазначте пряму, що є мимобіжною з прямою А₁В₁.

Точки А і В лежать в одній із паралельних площин, точки С і D − у другій. Відрізки АС і ВD перетинаються в точці М (див. рис.). Визначте взаємне розміщення прямих АВ і СD.

ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямокутний паралелепіпед. Площині , що виділена кольором, поставте у відповідність паралельну їй пряму.

ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямокутний паралелепіпед. Площині , що виділена кольором, поставте у відповідність паралельну їй пряму.

Користуючись зображенням куба АВСDA₁B₁C₁D₁, вкажіть паралельні площини, які проведені через мимобіжні прямі АВ і СС₁.

Точки К, L, М — середини ребер SA, SB, SC піраміди SABC. Яке взаємне розміщення площин АВС і KLM ?

На малюнку зображено куб. Яким є взаємне розміщення прямих АВ і АВ₁ ?

Дано зображення прямокутного паралелепіпеда. Яка з вказаних площин паралельна прямій СD? 

Вкажіть площину, яка паралельна площині DD₁C₁C

Площина α перетинає сторони АС і ВС трикутника АВС у точках Е і F відповідно і паралельна стороні АВ,

АЕ : СЕ = 5 : 2, АВ = 21 см. Знайти ЕF.

Дано паралельні площини α і β. Точки А і В лежать у площині α, а точки С і D – у площині β. Відрізки АС і ВD перетинаються у точці О. Знайти АО, якщо АВ=6см, DC=4см, ОС=12см.  

Дві паралельні прямі а і b перетинають дві паралельні площини α і β відповідно в точках А і А₁, В і В₁ (див. рис.). Порівняйте довжини відрізків АВ і А₁В₁.

Укажіть пряму перетину площин DD₁C₁ i ABD

Дано зображення піраміди SABC. Яка з вказаних точок є точкою перетину прямої SA з площиною АВС?