Дан куб ABCDA1B1C1D1. Указати градусну міру кута між прямими АВ1 і DD1
При ортогональній проєкції куба на площину можна одержати
Точка К лежить поза площиною ромба ABCD так, що КB ⊥ BC і КB⊥ AB, ∠BAD=30⁰. Які з указаних тверджень правильні?
І. КB⊥(ADC), II. AB⊥(КBC), III. BC⊥(ABК).
Площини квадратів ABCD і ABMF перпендикулярні, АВ = 5 см. Знайти MD
З точки А до площини β проведено перпендикуляр АВ і похилу АС. Знайти:
1. проекцію похилої, якщо АВ =8см, ∠ВАС = 60⁰;
2. перпендикуляр АВ, якщо похила АС = 4см, ∠АСВ = 45⁰;
3. похилу АС, якщо АВ = 9см, ∠ВАС = 30⁰.
Через точку А рівностороннього трикутника АВС проведено пряму АD, яка перпендикулярна до площини трикутника. Точка М середина сторони ВС. Знайдіть відстань від точки D до прямої ВС, якщо АD = 5 см, АВ = 8 см.
Кінці двох відрізків, довжини яких відносяться як 5:6, належать двом паралельним площинам, а проєкції цих відрізків на одну з площин дорівнюють 7 см і 18 см. Знайти відстань між площинами.
Розв'язок завдання прислати на перевірку.
Кінці відрізка лежать у двох взаємно перпендикулярних площинах. Проєкції відрізка на кожну з площин дорівнюють 13 см та 20 см відповідно. Відстань між основами перпендикулярів, проведених з кінців відрізка до площин, дорівнює 12 см. Знайдіть довжину цього відрізка.
Розв'язок завдання прислати на перевірку.
Рівнобедрені трикутники АСВ і АDВ мають спільну основу АВ. Знайдіть кут між площинами цих трикутників, якщо АВ = 24см, СВ = 15см, ВD = 13см, СD = √61 см.
Розв'язок завдання прислати на перевірку.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома