Контрольна робота "Перпендикулярність площин в просторі"
О - точка перетину діагоналей ромба ABCD. Через т. О проведено перпендикуляр КО до площини ромба. Виберіть прямокутний трикутник.
Скільки прямих, перпендикулярних до даної площини, можна провести через дану точку?
На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Встановіть взаємне розміщення прямої СВ та площини АА1В1.
Відрізок НА - перпендикуляр до площини прямокутного трикутника Δ АВС (∠С = 900), зображеного на рисунку. Укажіть прямий кут.
На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Укажіть, до якої прямої перпендикулярна пряма ВВ1
Які з наведених тверджень є правильними?
І. Якщо пряма перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до її проєкції.
ІІ. Якщо пряма перпендикулярна до проєкції похилої, то вона перпендикулярна і до похилої.
ІІІ. Якщо пряма перпендикулярна до проєкції похилої, то вона паралельна до самої похилої.
З точки M до площини проведено похилу. Довжина проекції похилої дорівнює 13 см, а кут між похилою і проекцією дорівнює 45°. Знайдіть довжину перпендикуляра, проведеного до площини.
З точки О – перетину діагоналей прямокутника проведено перпендикуляр SO до площини АВС. Знайдіть SА, якщо SO= 3√3 см, ВD = 6 см.
Завдання виконуємо письмово
З точки А до площини α проведено дві похилі АВ та АС, довжини яких відносяться як 5:6 відповідно. Визначте відстань від точки А до площини α, якщо проекції похилих ВО=4 см, СО=3√3 см.
Завдання виконуємо письмово
Знайти площу ортогональної проекції многокутника, якщо його площа 34 см2, а кут між площинами многокутника та його проекції 600.
Кінці відрізка АВлежать у перпендикулярних площинах. АС і ВД - перпендикуляри, проведені до лінії перетину цих площин. Знайти СД, якщо АД=4 см, ВС=7 см, АВ= 8 см.
Завдання виконуємо письмово
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
