Контрольна робота "Перпендикулярність прямих і площин у просторі"
Укажіть малюнок, на якому зображені перпендикулярні прямі.
Скільки спільних точок мають дві площини, які перетинаються?
Точка А лежить поза площиною ɑ. Скільки можна провести через точку А прямих, перпендикулярних до площини ɑ?
Пряма КО перпендикулярна до діагоналей АС і ВD квадрата ABCD, які перетинаються в точці О. Яким є трикутник КОМ, де М - довільна точка АВ?
Яка з прямих не є перпендикулярною до прямої АВ (Рис. 1)?
Кожна з прямих КА і LC перпендикулярна до площини ∆АВС. Яким є взаємне розміщення прямих КА і LC?
Дано куб. Яка з наведених прямих перпендикулярна до площини В1С1D1
Відомо, що прямі a i b перпендикулярні площині α.
Яким є взаємне розміщення прямих a i b?
Пряма АР проходить через вершину А ромба ABCD, AP⊥AB, AP⊥AD. Як розміщена пряма AP відносно площини ромба ABCD?
Із точки А проведено до площини α перпендикуляр АС та похилі АВ і АD. Знайдіть проекцію похилої AD на площину α, якщо ∠ВАС=45°, АВ=8 см, АD=9 см.
Розв'язання записати у зошиті.
Пряма МВ перпендикулярна до сторін АВ і ВС трикутника ABC. Який вигляд має трикутник MBD, де D — довільна точка сторони АС?
Пряма АN перпендикулярна до площини прямокутника АВСD, BC=16 см, AC=20 см, ВN= 13 см. Знайдіть AN.
Розв'язання записати у зошиті.
З точки В до площини α проведено перпендикуляр ВА та похилі ВМ і ВN, BM=25 см, MA=20 см, BN=17 см. Знайдіть AN.
Розв'язання записати у зошиті.
АА1 - перпендикуляр до площини α, АВ - похилa. Знайти х.
Які з наведених тверджень є правильними?
І. Якщо пряма перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до її проєкції.
ІІ. Якщо пряма перпендикулярна до проєкції похилої, то вона перпендикулярна і до похилої.
ІІІ. Якщо пряма перпендикулярна до проєкції похилої, то вона паралельна до самої похилої.
З точки A на площину α опущено перпендикуляр АО довжиною 8 см і проведено похилі АС = 10 см та АВ = 17. Знайдіть різницю їх проєкцій.
Розв'язання записати у зошиті.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
