Контрольна робота по темі " Паралельність прямих і площин у просторі" Варіант № 2

 Укажіть правильне твердження:

А Через три точки завжди можна провести лише одну площину

Б Якщо дві точки прямої належать площині, то пряма перетинає цю площину

В Якщо А, В, С – спільні точки двох різних площин, то вони лежать на одній прямій

Г Через три точки завжди можна провести безліч площин

 Укажіть правильне твердження:

А Якщо дві прямі не перетинаються, то вони паралельні

Б Дві прямі, які паралельні третій, - мимобіжні між собою

В Якщо пряма a паралельна площині β, а пряма b лежить у площині β, то прямі а і b паралельні

Г Площина і пряма, яка не лежить в цій площині, або не перетинаються, або перетинаються в одній точці

  Яка з наведених фігур може бути паралельною проекцією правильного трикутника?

   У зображенні куба за площину проекцій взято площину АВСD, а проектуючоою прямою є пряма АA₁. Установіть відповідність між геометричними фігурами та їхніми паралельними проекціями.

1 В₁D А АD

2 Трикутник С₁DС Б ВD

3 D₁А В АС

4 АА₁С₁С Г Трикутник СОD

Д DС

 Відрізок АВ та площина α паралельні між собою. Через кінці відрізка АВ проведено паралельні прямі. Пряма, що проходить через точку В перетинає площину α в точці В₁. Пряма, що проходить через точку А перетинає площину α в точці А₁. 1) Доведіть, що чотирикутник АВВ₁А₁ є паралелограмом. 2) Обчислити периметр паралелограма АВВ₁А₁, якщо ВВ₁ – АВ =8см; АВ:ВВ₁=3:4.

 Промінь КМ перетинає паралельні площини α і β в точках М₁ і М₂, а промінь КР – в точках Р₁ і Р₂ відповідно. Відомо, що М₁Р₁: М₂: Р₂=3:4. Обчисліть довжину відрізка М₁М₂, якщо КМ₂ = 28см.