10А геометрія Теорема про три перпендикуляри

Із точки М до площини β проведено перпендикуляр MO та похилі MА і МВ. Довжини похилих відповідно дорівнюють 13 см і 20 см. Довжина проекції похилої МА дорівнює 5 см. Знайдіть відстань від точки М до площини β.

Через точку О перетину діагоналей квадрата ABCD проведено до його площини перпендикуляр МО завдовжки 15 см. Знайдіть відстань від точки М до сторін квадрата, якщо сторона квадрата дорівнює 16 см.

Знайдіть відстань від точки М до площини трикутника ABC, якщо AB = BC = AC = 5√3 см; MA = MB = MC = 13 см.

З точки А до площини α проведено похилу під кутом 60⁰ до площини. Знайти довжину похилої, якщо відстань від точки А до площини 30 см.

Із точки до площини проведено перпендикуляр завдовжки 12 см і похилу завдовжки 13 см. Знайдіть проекцію цієї похилої на дану площину.

Із точки проведено до площини перпендикуляр і похилу, яка утворює з даною площиною кут 50^о. Чому дорівнює кут між даною похилою та перпендикулром?

До площини прямокутника ABCD, площа якого дорівнює 180 см², проведено перпендикуляр SD завдовжки 12 см, CD = 20 см. Знайдіть відстань від точки S до сторони AB прямокутника.

Якщо до площини правильного трикутника ABC, сторона якого дорівнює 2√3 см, проведено перпендикуляр AM завдовжки 4 см, то відстань від точки M до сторони BC дорівнює …

Із точки до площини проведено дві похилі завдовжки 35 см і 75 см. Проекції цих похилих на площину відносяться, як 7 : 18. Знайдіть відстань від даної точки до площини.