Контрольна робота "Тіла обертання"
Діаметри основ зрізаного конуса дорівнюють 31 см і 15 см, а висота - 6 см. Знайдіть твірну зрізаного конуса.
Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 52 см (рис.) Кут між цією діагоналлю та твірною циліндра дорівнює 60° .
Знайди:
а) висоту циліндра;
б) радіус циліндра.
Прямокутник зі сторонами 8см і 10см обертається довкола меншої сторони. Знайдіть площу повної поверхні отриманого тіла обертання.
Діаметр кулі 6 см, Знайдіть площу великого круга.
У циліндрі проведено переріз площиною, паралельною до осі циліндра, у перерізі - квадрат. Відстань від осі циліндра до перерізу дорівнює 8 см. Радіус циліндра дорівнює 10 см Знайдіть площу осьового перерізу.
Кут між висотою і твірною конуса дорівнює 30°. Знайдіть повну поверхню конуса, якщо твірна дорівнює 14см.
Діаметр кулі дорівнює 50 см. Кулю перетнули площиною на відстані 24 см від центра. Знайти площу утвореного перерізу.
Паралельно осі циліндра на відстані 3см від неї проведено переріз, який відтинає від кола дугу 900. Знайдіть площу отриманого перерізу, якщо висота циліндра дорівнює 5см.
Довжина кола основи конуса дорівнює 14π см, а його твірна – 25 см. Знайдіть площу бічної поверхні конуса.
Площа бічної поверхні першого циліндра дорівнює 28 см2 . Чому дорівнює площа бічної поверхні другого циліндра, якщо радіуси основ даних циліндрів рівні, а висота другого циліндра у 2 рази менша від висоти першого циліндра?
На відстані 6 см від центра кулі проведено переріз, площа якого дорівнює 64π см2 . Знайдіть площу поверхні кулі.
Висота циліндра дорівнює 6 см. У нижній основі циліндра проведено хорду завдовжки 8 см, яка розміщена на відстані 3 см від центра цієї основи. Знайти
1) Обчисліть радіус циліндра.
2) Обчисліть площу осьового перерізу циліндра.
Твірна зрізаного конуса дорівнює 2а і нахилена до основи під кутом 60°. Радіус однієї основи вдвічі більше радіуса другої основи. Знайти радіус більшої основи зрізаного конуса.
Навколо правильної трикутної призми, сторона основи якої дорівнює 5√͞͞͞͞͞3 см, описано кулю. Радіус кулі дорівнює 13 см. Знайти висоту призми.
Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди, описаної навколо конуса, дорівнює l, а плоский кут при вершині піраміди — 2α. Знайдіть:
а) твірну конуса; б) сторону основи піраміди; в) радіус основи конуса;
г) висоту конуса.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
