Координати та вектори у просторі

Додано: 21 квітня 2022
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 191 раз
16 запитань
Запитання 1

Знайдіть а̅ + ̅в, якщо а̅(-1;2;6) і в̅(4;-5;5)


варіанти відповідей

5√3

11

√139

13

Запитання 2

У рівних векторів:


варіанти відповідей

відповідні координати пропорційні

 сума координат дорівнює нулю

відповідні координати рівні

відповідні координати мають протилежні знаки

Запитання 3

При якому значенні m і n вектори а̅(18;12;n) і в̅(15;m;1) колінеарні?


варіанти відповідей

m = 12; n = 2,5

m = 10; n = 1,2

m = 5; n = 7,2

m = 7, n = 4,5

Запитання 4

Дано вектори а(-1; 5; 0) та b(2; -2; -7).

Знайдіть координати вектора с, якщо с = 3а + 2b

варіанти відповідей

(4; 4; 21)

(4; 4; -21)

(4; -4; -21)

(-5; 9; 14)

(1;11;-14)

Запитання 5

Знайдіть довжину вектора а̅ (2;1;-2)

варіанти відповідей

2

4

3

9

Запитання 6

Дано точки А(3;5;1), В(7;9;5), координати вектора АВ дорівнюють

варіанти відповідей

(1; 1; 1)

(-2; -2; -2)

(2; 2; 2)

(5; 7; 3)

(4;4;4)

Запитання 7

Які координати має нуль вектор?

варіанти відповідей

0

(0; 1; 0)

(0; 0; 0)

(0; 0; 1)

Запитання 8

Знайти координати вектора, який є різницею векторів

m(-5; 0; 8) і n(-4; -1; -3)

варіанти відповідей

(-1;1;11)

(1; 2; 10)

(-1; -2; -10)

(1; 8; -10)

(-1; 2; 10)

(-1;1;-11)

Запитання 9

Яка з точок лежить на координатній осі Ох?

варіанти відповідей

М (−6; 0; 9)

К (0; 10; 0)

Р (0; 0; 6)

(−2; 0; 0)

Запитання 10

Яка з точок належить координатній площині xz?

варіанти відповідей

А (4; 0; −11)

Е (−6; 9; 0)

С (0; 12; −20)

(0; −7; 0)

Запитання 11

Знайдіть координати вектора b̅ = k̅ - 0,5n̅, якщо (-4;8;3), (4;-2;6).


варіанти відповідей

(-9;7;2)

(-10;10;1)

(-6;9;0)

(-7;7;2)

Запитання 12

Дано вектори а(-1; 5; 0) та b(2; -2; -7).

Знайдіть скалярний добуток векторів а*в =

варіанти відповідей

(-2; -10; 0)

(4; 4; -21)

-8

-12

(1;11;-14)

Запитання 13

Дано вектори а(-3; у; 0) та b(2; -2; -7).

При якому значенні у вектори а і в перпендикулярні

варіанти відповідей

3

-3

-8

-1

(1;11;-14)

Запитання 14

Дано вектори а(-1; 5; -3) та b(2; -2; 4).

Який кут між векторами а і в

варіанти відповідей

гострий

прямий

тупий

розгорнутий

(1;11;-14)

Запитання 15

Серед векторів a( 1 ;1; 2 ) , b(1 ; 2; 1 ) і c(−5 ; 3; 1 )

укажіть пару перпендикулярних векторів.

варіанти відповідей

а і в

а і с

в і с

жодні

Запитання 16

 Знайдіть скалярний добуток (2a −3 b )*(a −2b ) ,

якщо a ( 2; −1; −2) , b ( 4; −3 ; 2 ) .

варіанти відповідей

108

132

143

150

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест