Контрольна робота з теми "Координати і вектори у просторі"

Додано: 15 травня
Предмет: Геометрія, 10 клас
14 запитань
Запитання 1

Яка з точок належить осі ординат?

Яка з точок належить координатній площині уz?

А (0; -2: 3)

В (1; 0; 4)

С (0; 5; 0)

D (0; 0; -2)

варіанти відповідей

C, А

B, D

D, B

D, A

Запитання 2

Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А (3; -6; -8), В (-4; 1; 5)

варіанти відповідей

(0,5; 2,5; 1,5)

(-0,5; -2,5; -1,5)

(-0,5; -2,5; 1,5)

(-0,5; 2,5; -1,5)

Запитання 3

Знайти відстань між точками О (0; 0; 0) і А (6; -3; -6)

варіанти відповідей

6

10

2

5

9

Запитання 4

Знайдіть координати вектора СD, якщо С (-6; -3; -5), D (-8; 4; -9)

варіанти відповідей

(4; 9; -7)

(2; -8; -3)

(-2; 7; -4)

(2; 8; -3)

Запитання 5

Дано вектори a̅ (6; -4; 4) і b̅ (8; -5; 2).

Знайдіть координати вектора a̅ - b̅.

Знайдіть модуль вектора a̅ - b̅.

варіанти відповідей

(-2; 1; 2), 5

(-2; 1; 2), 3

(2; 1; 2), 3

(-2; 1; -2), 5

Запитання 6

Дано вектори a̅ (0; 6; -6) і b̅ (5; -4; 1).

Знайдіть координати вектора 1/2a̅ + 2b̅.

варіанти відповідей

(10; -2,5; -1)

(-10; 5,5; -1)

(10; -5; -1)

(10; 2,5; 1)

Запитання 7

Дано вектори p̅ (6; 9; m) і q̅ (-1/2; -3/4; 3).

При якому значенні m ці вектори будуть колінеарні?

варіанти відповідей

-36

12

18

-24

Запитання 8

Дано вектори а(4;8;−3) і b(х;2;4). При якому значенні х вектори перпендикулярні?

варіанти відповідей

9

7

−9

−1

Запитання 9

Знайти косинус кута між вектором М̅К̅ і вектором N̅L̅, якщо М(3;4;0), N(-3;5;6), К(1;4;2), L(-1;0;2)

варіанти відповідей

1/5

2/√10

-1/5

-2/√10

Запитання 10

В трикутнику АВС вершини мають такі координати: А(4;3;4),В(4;3;8),С(2;3;3). Знайти довжину медіани СМ

варіанти відповідей

2√3

2√2

√13

√10

Запитання 11

Знайдіть скалярний добуток векторів а̅(5;-3;1) та b̅(4;0;-7)

варіанти відповідей

0

13

7

15

Запитання 12

Які точки належать координатній площині yz

варіанти відповідей

B(2;5;3) 

А(0;7;-1)

К(1;3;0)

С(1;0;0)

L(-2;3;0)

M(0;1;5)

Запитання 13

Дано вектори а̅(-4;8;-4), b̅(2;-4;k) . При якому значенні k вектори а̅ і b̅:

1) колінеарні; 2)перпендикулярні?

варіанти відповідей

 1) 2;

2) -8,5.

1) -2;

2) -10.

 1) -2;

2) 8,5.

 1) 2;

2) -10.

Запитання 14

Запишіть координати точки, симетричні точці D(7;0;-2) відносно площини уz.

варіанти відповідей

(7;0;2)  

(-7;0;2)

(7;0;-2)

(-7;0;-2)

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест