Контрольна робота з теми координати і вектори в просторі

А( -2,3,0) В( 0,5,-7) Знайти координати М, середини відрізка, та довжину відрізка АВ

Вказати точку, що належить осі OZ

Яка з даних точок належить площині хz?

Знайти довжину вектора А̅В, якщо А(-1;1;-1), В(-1;1;1)

Знайти модуль вектора 2̅а+3̅в, якщо а̅(2;1; 4), в̅(1;0; - 3)

Знайдіть різницю векторів a̅-b̅, якщо a̅(-3;2;1), b̅( -1;-4; -2)

При якому значенні n вектори а̅(-1; 4n -1; 4) і b̅(-1; 13 - 3n; 4) рівні?

Дано: точка А(5; −1; 2), вектор а̅(6; 3; −1), А̅В = а̅

Знайти: координати точки В.

При якому значенні m вектори ̅b(3; 3m; 9) та  ̅а (m;3; 4) перпендикулярні?

Запитання 10

Знайдіть кут між векторами ВС і АС, якщо А(4; -2; -1), В(7; 3; -1) і С(6; 4; -1).

При яких значеннях m і n вектори a̅(m;2;3) і b̅(−12;6;n) колінеарні?

Знайдіть довжину медіани ВМ трикутника АВС, якщо А(1;-3;5), В(3;-5;1) і С(-1;1;-3).