Контрольна робота з теми "Паралельність прямих і площин в просторі"

1. Відомо,що площини α і β мають одну спільну точку. Скільки ще спільних точок мають ці площини?

2. Через яку з наведених фігур можна провести площину, і до того ж тільки одну?

3. Точка М не лежить у площині прямокутника АВСD. Яке взаємне розміщення прямих МА і СD?

4. Яка з наведених фігур не може бути паралельною проекцією прямокутника?

5. Сторона АВ паралелограма АВСD належить площині α, а сторона СD не належить цій площині. Яке взаємне розміщення прямої СD і площини α?

6. Бічні сторони трапеції паралельні площині α. Яке взаємне розміщення площини трапеції і площини α?

7. Квадрат АВСD і рівнобедрений трикутник КВС (КВ = КС)) лежать у різних площинах, Точки М і Р - середини відрізків КВ і КС. Обчисліть площу чотирикутника МРDА, якщо АВ = 12см, МА = РD = 5см.

8. Площина α перетинає сторони АС і ВС трикутника АВС у точках Е і F відповідно і паралельна стороні АВ, АЕ : СЕ = 5 : 2, АВ = 21 см. Знайти ЕF.

9. Дано паралельні площини α і β. Точки А і В лежать у площині α, а точки С і D – у площині β. Відрізки АС і ВD перетинаються у точці О. Знайти АО, якщо АВ=6см, DC=4см, ОС=12см.