Координати і вектори на площині. Підготовка до ЗНО.

Додано: 19 квітня 2022
Предмет: Геометрія, 11 клас
Тест виконано: 37 разів
19 запитань
Запитання 1

Знайти координати середини відрізкаАВ, якщо А(-4; 3), В(-2; -5).

варіанти відповідей

(3; 4)

(-1; 4)

(-0,5; -3,5)

(-3; -1)

Запитання 2

Точка С(-2; 4) - середина відрізка АВ. Знайти координати точки А, якщо В(3; 5).

варіанти відповідей

А(-0,5; 4,5)

А(1; 1)

А(-7; 3)

А(-1; 3)

Запитання 3

Точки А(-5;2), В(3; -7) і С(-1; -3) є вершинами трикутника АВС. Точка М - середина сторони ВС. Знайти довжину медіани АМ.

варіанти відповідей

13

5

√13

√85

Запитання 4

Знайти координати центра О і радіус R кола, заданого рівнянням (х-4)2 + (у+6)2 = 9

варіанти відповідей

О(-4; 6) і R = 9

О(4; -6) і R = 9

О(-4; 6) і R = 3

О(4; -6) і R = 3

Запитання 5

Напишіть рівняння кола радіусом √10, яке проходить через точку (5; 3), якщо його центр лежить на бісектрисі першої координатної чверті.

варіанти відповідей

(х - 2)2 + (у - 2)2 = 10

(х - 3)2 + (у - 4)2 = √10

(х - 6)2 + (у - 6)2 = 10

(х - 6)2 + (у - 6)2 = √10

(х - 2)2 + (у - 2)2 = √10

(х - 1)2 + (у - 1)2 = 10

Запитання 6

Знайти кутовий коефіцієнт прямої, яка проходить через точки А(3; 2) і В(-4; 1)

варіанти відповідей

1/7

-1/7

-0.5

0,365

Запитання 7

Знайти відстань від початку координат до точки К(-3; -4)

варіанти відповідей

5

6

7

√12

Запитання 8

Напишіть рівняння кола з центром у початку координат та радіусом 6

варіанти відповідей

х2 + у2 = 6

х2 + у2 = 36

(х+6)2 + у2 = 36

х2 + (у+6)2 = 6

Запитання 9

Чому дорівнює діаметр кола заданого рівнянням (х-2)2 + (у-5)2 = 49

варіанти відповідей

-2

7

14

49

32

-5

Запитання 10

Укажіть рівняння прямої

варіанти відповідей

х + 2у = 0

3х - у2 + 5 = 0

у = -7

1/х - 1/у = 0

х = 12

-6х + 4у = 0

0х + 0у = 3

Запитання 11

Яка з прямих проходить через початок координат

варіанти відповідей

4х + 5у - 3 = 0

-6х + 4у = 0

2х = 9

3у = 7

Запитання 12

Скласти рівняння прямої, що проходить через точки А(2; -3) і В(4; -5)

варіанти відповідей

х + у + 1 = 0

-2х + 3у + 4 = 0

-х + 2у -5 = 0

1/2х + у - 3 = 0

Запитання 13

Знайти точку перетину прямих 2х - у - 5 = 0 і 4х + 3у - 15 = 0

варіанти відповідей

(1; 3)

(-1; -3)

(3; -1)

(3; 1)

(3; 3)

Запитання 14

При якому значенні х вектори а̅ (4; 2) і b̅ (х; -4) колінеарні.

варіанти відповідей

8

-8

4

ні при яких значеннях

Запитання 15

При якому значенні х вектори а̅ (4; 2) і b̅ (х; -4) перпендикулярні?

варіанти відповідей

-2

2

ні при яких значеннях

4

Запитання 16

Знайдіть координати вектора c = 3а̅ - b̅, якщо а̅ (-1; 2), b̅(1; -2)

варіанти відповідей

(4; -8)

(4; 8)

(-4; -8)

(-4; 8)

Запитання 17

Знайти косинус кута С трикутника АВС, вершинами якого є точки : А(2; 1), В(-3; 2), С(0; 1)

варіанти відповідей

-3√10

3√10

6√10

-6√10

Запитання 18

Кут між векторами а̅ і b̅ дорівнює 1200 , ∣а̅ ∣ = 5, ∣b̅ ∣ = 6. Знайти (2а̅ + 3b̅) ⋅ а̅

варіанти відповідей

5

50

95

140

Запитання 19

У квадраті АВСD сторона дорівнює 4. Діагоналі перетинаються у точці О. Знайдіть скалярний добуток векторів АВ і АО.

варіанти відповідей

8√2

8

-8

4√2

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест