координати і вектори у просторі

Дано точку М(-1;2;3). Укажіть координати точки К, симетричної точці М відносно точки N(2;5;-4).

Дано точку P(-1;3;5). Знайдіть координати точки Q, симетричної точці P відносно координатної площини yz.

Укажіть точку, симетричну точці А(3;4;5) відносно координатної площини xz.

При якому значенні  m вектори ̅а(1;m;-3) і ̅в(-2;10;6) 

колінеарні?

При якому значенні m   вектори ̅а(m; 4; -2) і

   ̅в(2;-4; -3) перпендикулярні?

Знайдіть кут між векторами ̅а(-2;0;2) і ̅в(0;0;4)

Дано ∆ABC: А(-5;2;0), В(-2;1;0), С(-1;4;0). Знайти градусну міру кута А трикутника АВС.

Знайдіть координати вектора ā=ȳ-4ƌ, якщо ȳ(6;-5;3), ƌ(2;-1;1)

При якому значенні n вектори а̅(4;2n-1;-1) і b̅(4;9-3n;-1) рівні?

В якому випадку вірна послідовність кутів між двома векторами:

скалярний добуток<0, скалярний добуток>0, скалярний добуток=0

Два вектори а і х такі, що ∣а∣ = 2, ∣х∣ = 3, а кут між цими векторами дорівнює 120°. Знайдіть довжину вектора 5а −2х

Дано вектори а̅ і в̅ ,∣а̅∣ =3 ∣в̅∣ = 2 ∠(а̅,в̅) = 60⁰.Знайдіть ∣а̅+в̅∣