Координати і вектори у просторі. Геометричні перетворення у просторі.

Додано: 20 квітня 2020
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 240 разів
9 запитань
Запитання 1

Від точки А відкладено вектор АВ = а. Знайти координати точки В , якщо

А ( -1;5;0); а = (1; -3;0)

варіанти відповідей

В ( 2;2;0 )

В ( 0; 8; 0 )

В ( 0;2;0 )

В ( -2; 2; 0)

Запитання 2

Задано вектори а ( -2; 6; -4), в ( -3; 2; 5). Знайти координати вектора с , якщо

с = 0,5 а - 2 в .

варіанти відповідей

с = ( 3; 1; 9)

с = ( 5 ; 1; 12 )

с = ( -5; 1; 10 )

с = ( 5 ; -1 ; -12 )

Запитання 3

При якому значення n вектори а ( -8; 12; -20 ) і в ( 4; n; 10) колінеарні

варіанти відповідей

-2

4

-6

6

Запитання 4

Дано вектори а ( 4; -3; 0 ) та в ( -6; 0; 8). Знайти довжину вектора а + в

варіанти відповідей

2 √27

√57

√77

3 √7

Запитання 5

Скалярний добуток векторів а ( 3; -4 ; 6 ) та в ( 4; -1; -2 ) дорівнює

варіанти відповідей

28

4

-4

20

Запитання 6

Визначити міру кута ( у градусах) між векторами а ( 5; 0; 0) та с ( 2; 0; -2)

варіанти відповідей

30°

45°

60°

90°

Запитання 7

Паралельне перенесення задано формулами х´ = х - 3; у´ = у + 2; z´ = z - 1.

Знайти координати точки А´, в яку переходить точка А ( 3; -5; 0)

варіанти відповідей

А´ ( 0; 3; 1 )

А´ ( 0; 3 ; -1 )

А´ ( 0; -3; -1 )

А´ ( 3; 1; 0 )

Запитання 8

При гомотетії з центром у початку координат і коефіцієнтом k = 0,2 точка А переходить у точку А´ ( 1; -2; -1). Знайти координати точки А.

варіанти відповідей

A ( 2; -4; -2)

A (5; 10; 5)

A ( 5; -10; -5)

A ( 0,2; -0,4; -0,2 )

Запитання 9

Дано точки А ( 3; -2; 4) ; В ( 4; -1; 2) ; С ( 6; -3; 2); Д ( 7; -3; 1 ) .

Знайти кут між векторами АВ і СД.

варіанти відповідей

60°

30°

120°

150°

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест