Координати і вектори у просторі. Геометричні перетворення у просторі.

Від точки А відкладено вектор АВ = а. Знайти координати точки В , якщо

А ( -1;5;0); а = (1; -3;0)

Задано вектори а ( -2; 6; -4), в ( -3; 2; 5). Знайти координати вектора с , якщо

с = 0,5 а - 2 в .

При якому значення n вектори а ( -8; 12; -20 ) і в ( 4; n; 10) колінеарні

Дано вектори а ( 4; -3; 0 ) та в ( -6; 0; 8). Знайти довжину вектора а + в

Скалярний добуток векторів а ( 3; -4 ; 6 ) та в ( 4; -1; -2 ) дорівнює

Визначити міру кута ( у градусах) між векторами а ( 5; 0; 0) та с ( 2; 0; -2)

Паралельне перенесення задано формулами х´ = х - 3; у´ = у + 2; z´ = z - 1.

Знайти координати точки А´, в яку переходить точка А ( 3; -5; 0)

При гомотетії з центром у початку координат і коефіцієнтом k = 0,2 точка А переходить у точку А´ ( 1; -2; -1). Знайти координати точки А.

Дано точки А ( 3; -2; 4) ; В ( 4; -1; 2) ; С ( 6; -3; 2); Д ( 7; -3; 1 ) .

Знайти кут між векторами АВ і СД.